Problemas Distribución Matematicas

SITUACIÓN 5

La tasa de remuneración media por hora para administrativos financieros en una determinada región ves $32.62 y la desviación estándar es $2.32 (Bureau of Labor Statistics, septiembre de 2005). Suponga que estas tasas de remuneración están distribuidas normalmente.

¿Cuál es la probabilidad de que un directivo financiero tenga una remuneración entre $30 y $35 por hora?

z=(x_1-φ)/σ z_1=(30-32,62)/2,32= -1,1293 =0,1292

z_2=(35-32,62)/2,32=1,03

=0,8461

=0,8485

z_(2- ) z_1=0,8485-0,1292=0,7193

¿Qué tan alta debe ser la remuneración por hora para que un directivo financiero tenga un pago 10% superior?

32,62+(1,28*2,32)=35,59

¿Cuál es la probabilidad de que la remuneración por hora de un directivo financiero sea menos de $28 por hora?

z_1=(28-32,62)/2,32=-1,99=0,0233

SITUACIÓN 6

El volumen de negociaciones en la Bolsa de Nueva York es más intenso en la primera media hora (en la mañana temprano) y la última media hora (al final de la tarde) de un día de trabajo. A continuación se presentan los volúmenes (en millones de acciones) de 13 días de enero y febrero.

214 163 265 194 180 202 198 212 201 174 171 211 211

La distribución de probabilidad de los volúmenes de negociaciones es aproximadamente normal.

Calcule la media y la desviación estándar a usar como estimaciones de la media y de la desviación estándar de la población.

2546/13=199,69=200

desviacion estandar=26,04

¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 180 millones de acciones?

z_1= (x_1-φ)/σ=(180-200)/26,04=0,77

1-z_1=1-0,2206=0,7794

¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 230 millones de acciones?

z_1= (x_1- φ)/σ=(230-200)/26,04=1,15

=0,8749

1-z_(1= ) 1-0,8749=0,1251

¿Cuántas acciones deberán ser negociadas para que el volumen de negociaciones en la mañana temprano de un día determinado pertenezca al 5% de los días de mayor movimiento?

200+(1,645*26,04)

=242,8358 ~=242,84

EJERCICIO

Un Spa en la ciudad de Bucaramanga recibe de ingresos diarios una media de $5.5 millones con una desviación estándar de 1.2, la distribución es normal.

Cuál es la probabilidad de que un día cualquiera los ingresos sean menores de 4,5 millones.

x=5,5 z=(x_(1-) x)/σ=(4,5-5,5)/1,2

σ=1,2

=0,83

=0,7967

1-0,7967=0,2033

Cuanto debe recibir de ingresos en un día cualquiera para que la probabilidad sea mayor de 0,8212.

0,8212 en la tabla=0,92

z=(x_(1-) x)/σ 0,92=(x_1-5,5)/1,2

0,92(1,2)=x_(1 )-5,5

1,104+5,5=x_1

x_1=6,604 millones

Cuál es la probabilidad de que hoy el spa haya recibido ingresos mayores a 6 millones.

z= (x_1-x)/σ=(6-5,5)/1,2=0,41

=0,6554 en la tabla

1-0,6554=0,3446

Cuál es la probabilidad de que mañana los ingresos en el spa entre 4 millones y 6,2 millones.

z_1=(x_1-x)/σ=(4-5,5)/1,2=-1,25

=0,1056 en la tabla

z_2= (x_1-x)/σ=(6,2-5,5)/1,2=0,583

=0,7190 en la tabla

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