Problemas De Matemáticas

1. ¿Cuál es la mayor potencia de 12 que divide a 49!?

2. En los números de Fibonacci, donde los dos primeros son ambas iguales a 1, ya partir de entonces, cada uno es la suma de los dos anteriores. De los primeros 1000 números de Fibonacci, ¿cuántos tienen 3 como su último dígito?

3. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 1000 no tienen dígitos repetidos y no utilice el dígito 0?

4. ¿Cuál es la suma de todos los números que se producen un número impar de veces en filas 0 a 11 del triángulo de Pascal?

5. Un ladrón entró en un banco para robar dinero. Desafortunadamente, se olvidó del código para entrar. Sin embargo, aún recuerda las siguientes pistas:

• Todas las cifras son de 0-9, y cada dígito se usa una sola vez.

• La suma del segundo, quinto, sexto y octavo dígito es un número único.

• El cuarto dígito es un cuadrado perfecto.

• La tercera cifra es 1.

• La suma de la cuarta y la séptima dígitos es un cuadrado perfecto.

• El valor del décimo dígito es el doble que la de la segunda dígitos.

• El producto del cuarto y el sexto dígitos es igual al producto de los dígitos décimo y segundo.

• El 5 está junto al 6, pero no al lado de la 4.

¿Cuál es el código?

Algunas personas están en una fiesta. Como están aburridos, deciden conectarse entre sí con cuerdas. Cada persona debe estar conectado a cualquier otra persona. Por ejemplo, si hay 3 personas (A, B, C), A se conecta a (B, C), B se conecta a (A, C) y C se puede conectar a (A, B). Si tienen menos de 1,000 cuerdas, ¿cuál es el número máximo de personas en la fiesta?

7. Cuando un conjunto de 4 números enteros se suman en parejas, las sumas resultantes son 10, 13, 16, 19, 22 y 25. ¿Cuál es su producto?

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