Programación dinámica aplicada a decisiones de producción
RodrigopltTrabajo2 de Noviembre de 2025
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TALLER 2: PROGRAMACIÓN DINÁMICA APLICADA A DECISIONES DE PRODUCCIÓN
Objetivo de la actividad: Aplicar la metodología de programación dinámica para determinar la política óptima de producción de dos productos (A y B) y analizar cómo los cambios en las ganancias o restricciones modifican la decisión óptima.
Problema: Se dispone de 3 horas de producción y se deben distribuir entre los productos A y B para obtener la mayor ganancia posible. Las condiciones son:
- Producto A: puede fabricarse solo durante las dos primeras horas.
- Producto B: puede producirse como máximo dos horas.
- Objetivo: maximizar la ganancia total considerando estas restricciones.
Instrucciones:
Parte 1: Ejecución del código
- Copiar y ejecutar el código base entregado (sin modificar).
- Observar en la consola los siguientes resultados:
- Ganancia máxima obtenida.
Ganancia máxima: 260
- Secuencia óptima de producción (por ejemplo, ['A', 'B', 'B']).
Secuencia óptima: ['A', 'B', 'B']
- Tabla de decisiones óptimas para cada estado.
Tabla de decisiones por estado:
(0, 0) → A
(0, 1) → A
(0, 2) → A
(1, 0) → B
(1, 1) → A
(1, 2) → A
(2, 0) → B
(2, 1) → B
(2, 2) → descansar
Registrar los resultados en una tabla de análisis.
Parte 2: Ejecución de variantes
Ejecutar las tres versiones modificadas del código (una a la vez), analizando cómo cambian los resultados:
Variante | Cambio aplicado | Qué observar |
1 | Ganancia de A aumenta de 60 → 80 | ¿Conviene producir más A? Aumenta la ganancia de A, pero la ganancia de B sigue siendo mayor. |
2 | Ganancia de B baja de 100 → 90 | ¿Disminuye el uso de B? Aunque B ahora vale menos, aún es mejor que A, así que se sigue usando dos veces. |
3 | Restricción: B máximo 1 hora | ¿Cómo cambia la secuencia óptima? Las restricciones limitan a la fabricación de B en solo 1 hora, el plan óptimo incluye 2 veces A. |
Registrar los resultados en la siguiente tabla:
Variante | Ganancia máxima
| Secuencia óptima
| Comentario breve
|
Base | 260 | ['A', 'B', 'B'] | B genera mayor ganancia, se utiliza dos veces y 1 hora para producción de A |
1 | 280 | ['A', 'B', 'B'] | Mayor ganancia total, al aumentar la ganancia de A. |
2 | 240 | ['A', 'B', 'B'] | Menor ganancia total al disminuir la ganancia de B, pero aún conviene usar B en las horas disponibles |
3 | 220 | ['A', 'A', 'B'] | Las restricciones permiten fabricar B solo durante 1 hora, lo que genera una reducción en la ganancia al fabricar A en las horas restantes. |
Parte 3: Análisis e interpretación Responder en forma breve y reflexiva:
- Política óptima original:
¿Qué secuencia de producción se obtiene como óptima con los valores originales (A=60, B=100)?
Secuencia óptima: ['B', 'B', 'A']
Ganancia máxima: $100 + $100 + $60=$260
¿Por qué esa estrategia maximiza la ganancia total?
Como B tiene una ganancia de $100 y A de $60, conviene usar B en las horas disponibles (b límite = 2), acumulando $200 de ganancia, y en la primera hora usar A para lograr una ganancia de $260.
- Impacto de los cambios en las ganancias:
¿Qué ocurre con la secuencia y el beneficio total cuando A aumenta o B disminuye?
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