Que Es El CAUE

5.2.2.- Valor o Costo Anual (VA): Este método se describe mejor como el método del valor anual uniforme equivalente y consiste en convertir todos los ingresos y gastos que ocurren durante un periodo o una anualidad uniforme equivalente, entonces es recomendable que un proyecto sea aceptado cuando VA>0. Para evaluar los flujos se emplea la expresión:

VA= -P + [i(1+i)n] + {[ n Ft ] [i(1+i)n]} Vs [ i ] A (2)

(1+i)n - 1 t=1 (1+i)t (1+i)n - 1 (1+i)n - 1

donde: VA= Valor Anual Equivalente; P= Inversión Inicial; Ft= Flujo Efectivo para el periodo t; Vs= Valor de Salvamento; A= Anualidad (Costo Uniforme); i= Tasa de recuperación mínima atractiva (Trema); n= Número de años de vida del proyecto.

* Problema: una empresa compra un camión en $200, 000 con préstamo bancario al 20% anual pagadero en 4 anualidades iguales. Se estima usar el camión durante 4 años al cabo de los cuales su valor de salvamento será de $80, 000. los ingresos netos esperados son $60, 000 al año. ¿Conviene la inversión?

Solución:

Empleando:

VA= -P + [i(1+i)n] + {[ n Ft ] [i(1+i)n]} Vs [ i ] A

(1+i)n - 1 t=1 (1+i)t (1+i)n - 1 (1+i)n - 1

VA= -200, 000[A/P,20%,4 ]+ 80, 000[A/F,20%,4] + 60, 000

VA= - $2356 < 0

Conclusión: No conviene la inversión.

* Problema: una empresa ha solicitado un préstamo por $1'000,000 para comprar una maquina procesadora. El banco le exige una tasa de interés de 20% Anual y el pago en 5 anualidades iguales. Si las utilidades netas se estiman en $306, 000 y el valor de salvamento al final del año cinco se estima en $200, 000. ¿Se debería adquirir la máquina?

Solución:

Empleando:

VA= -P + [i(1+i)n] + {[ n Ft ] [i(1+i)n]} Vs [ i ] A

(1+i)n - 1 t=1 (1+i)t (1+i)n - 1 (1+i)n - 1

VA= -1'000,000[A/P,20%,5] + 200,000[A/F,20%,5] + 306,000=0.5

VA= 0.5>0

Conclusión: No conviene comprar la maquinaria aunque VA>0 (Positivo), pues su valor es muy pequeño respecto al monto de la inversión realizada, lo que lo hace insuficiente para reemplazar en el futuro el equipo actual.

5.2.3.- Tasa Interna de Rendimiento (TIR): La tasa interna de rendimiento i* (TIR), es una medida de rentabilidad ampliamente aceptada y se define como “la tasa de interés que reduce a cero, el valor presente (VP), el valor futuro (VF) o el valor anual uniforme equivalente (VA), de un flujo de caja”. (Serie de Ingresos y egresos).

CALCULO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR)

CASO I: Método de Valor Presente (VP): Para éste caso se emplea la ecuación:

0= P n Ft A [(1+i*)n -1] (3)

t=1 (1+i*)t i* (1+i*)n

CASO II: Método del Valor Anual Equivalente (VA): En éste paso se emplea la ecuación:

0= P [i* (1+i*)*] Vs [ i*)n ] A (4)

(1+i*)n - 1 (1+i*)n - 1

Donde: i*= Tasa interna de rendimiento (TIR).

Para el calculo de i* (TIR) es necesario apoyarse en el proceso ensayo-error e interpolación, hasta lograr que las ecuaciones anteriores quede balanceada.

Cuando i* (TIR) se emplea en el análisis de proyectos de inversión, se compara con la tasa de recuperación mínima atractiva (TREMA). Cuando TIR>TREMA, conviene hacer la inversión (Emprender el proyecto) y viceversa, si TIR<TREMA no conviene el proyecto.

* Problema: Una empresa industrial piensa adquirir una unidad económica para producir tornillos para madera. La inversión inicial serpa de $500, 000. se calcula que las ventas netas serán de $200, 000 anuales, al final del año 5 se piensa vender la unidad en $60, 000. La TREMA de la compañía es del 25% Anual. ¿Convendrá esta inversión?

Solución:

i*= ?

Caso I: Empleando:

0= P n Ft A [(1+i*)n -1] (3)

t=1 (1+i*)t i* (1+i*)n

0= 500, 000 + 60, 000(P/F,i*,5) + 200, 000(P/A,i*,5)

Ensayo-Error: Si i*= 30%

0= -500, 000 + 60, 000(P/F,30%,5) + 200, 000(P/A,30%,5)

0"3.3

Si i*= 35%

0= -500, 000 + 60, 000(P/F,35%,5) + 200, 000(P/A,35%,5)

0" -42.6

Interpolando:

3.3 30% TIR= i*= ?

0 i* " i*= 30.3% Anual.

-42.6 35%

Conclusión:

Comparando TIR > TREMA, 30.3% > 25%, Esto significa que si es conveniente la inversión.

Valor Presente (Capital): Es la cantidad que se debe invertir ahora para producir el valor futuro, el cual se puede calcular a partir de la formula (8); es decir: P = F/ (1+i)n (10) ó en forma estándar: P = F (P/F, i%, n) (11) ;donde: P = Valor Presente ; F = Valor Futuro; i% = Tasa de Interés (Compuesta); n = Plazo; (1+i)-n ó (P/F, i%, n): son factores de crecimiento, el plazo y la tasa de interés, deben expresarse en la misma base de tiempo. (La base: la unidad de medida es el periodo de capitalización).

El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo. El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de las PyMES. Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al monto del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor.

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