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Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde trabajarán electricistas y mecánicos. Se necesita mayor número de mecánicos que de electricistas, pero el número de mecánicos no debe superar el doble de electricistas. En total se disponen de 30 electricistas y 20 mecánicos. El pago para cada electricista es de 250 pesos al día; para los mecánicos es de 200 pesos diarios. ¿Cuál es la distribución de personal que minimice los gastos?

Llamamos x1 al número de electricistas.

Llamamos x2 al número de mecánicos.

2. Escribe la función a minimizar y las restricciones.

f(x1,x2)=250x1+200x2

Restricciones

R1 x2 x1

R2 x2 2x1

R3 x1 30

R4 x2 20

3 Método gráfico

Se emplea para resolver problemas que presentan solo 2 variables de decisión. El procedimiento consiste en trazar las ecuaciones de las restricciones en un eje de coordenadas X1, X2 para tratar de identificar el área de soluciones factibles (soluciones que cumplen con todas las restricciones).

Los vértices del conjunto de soluciones son:

(10,20)

(20,20)

f(10,20)=250(10)+200(20)=6,500 MÍNIMO

f(20,20)=250(20)+200(20)=9,000

La distribución de personal que minimiza los gastos es de 10 electricista y 20 mecánicos.

4. Explica por qué utilizarías dicho método.

Porque el método gráfico nos permite resolver problemas sencillos de programación lineal de forma intuitiva e intuitiva. Este método se limita a problemas con dos o tres variables de decisión porque no se pueden mostrar más de 3 dimensiones gráficas. Aparte nos genera una manera más sencilla para llegar a la solución, porque la solución del sistema es el punto de intersección entre las gráficas. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.

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