Series Geométricas Y Aritmeticas

Actividad evaluable 8

Instrucciones:

Una vez revisado el material de apoyo que se te presenta en este tema, realiza lo siguiente:

I. Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios.

1. Determina si las siguientes secuencias o series son geométricas, aritméticas o ninguna de las dos.

a) Geométrica

b) Geométrica

c) Aritmética

d) Geométrica

e) Aritmética

2. Determina si las series geométricas o aritméticas son convergentes o divergentes.

a) Converge

b) Diverge

c) Diverge

d) Diverge

e) Diverge

3. Encuentra la enésima suma parcial de las siguientes series:

a) a=4, d=7, n=100, Sn=?

an = a + (n - 1)d

an = 4 + (100 - 1)(7)

an = 4 + (99)(7)

an = 4 + 693

an = 697

Sn = (n/2)(a + an)

Sn = (100/2)(4 + 697)

Sn = (50)(701)

Sn = 35,050

b) a= e-1 = 1/e , r= e-1 = 1/e , n=50,

Sn=?

Sn = a (1 – rn ) / 1 – r

Sn = e-1 (1 – (e-1) 50 ) / 1 - e-1

Sn = e-1 (1 - e-50) / 1 - e-1

4. Un cultivo de bacterias duplica su número cada 3 horas. Si el cultivo tiene una cantidad inicial de 60 bacterias, ¿cuál será la población en 24 horas?

a= 60 , r=2 , n=8,

Sn = ?

Sn = 60 (1 – 28 ) / 1 – 2

Sn = 60(1 – 256 ) / -1

Sn = 60(-255) / -1

Sn = -15,300 / -1

Sn

...