Series Aritméticas

Si un empleado ahorra $200 en la primera semana; $210 en la segunda y sucesivamente en cada semana 10 pesos más que la anterior:

1. ¿Cuánto ahorrará la semana luego de un año?

DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO

an -> a52 = ¿? an = a1+(n-1)d a52 = 200+(52-1)10 a52 = 710

n = 52

d = 10

a1 = 200

2. ¿En qué semana ahorrará $400?

DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO

n = ¿? an = a1+(n-1)d n = (10+400-200)/10 n = 21

an = 400 a1 = nd-d+an

d = 10 nd = d+an-a1

a1 = 200 n = (d+an-a1)/d

3. Cuánto tendrá acumulado en su cuenta en la semana 25?

DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO

Sn = ¿? an = a1+(n-1)d an = 200+(25-1)10 a25 = 440

a25 = 440 Sn = [(a1+an)n]/2 Sn = [(200+440)25]/2 Sn = 8000

n = 25

d = 10

a1 = 200

4. Haz una tabla simulando el ahorro para determinar en cuantas semanas tendrá acumulados $40,000

AHORRO ACUMULADO AHORRO ACUMULADO

semana 1 $200 $200 semana 38 $570 $14,060

semana 2 $210 $410 semana 39 $580 $14,060

semana 3 $220 $630 semana 40 $590 $14,060

semana 4 $230 $860 semana 41 $600 $14,060

semana 5 $240 $1,100 semana 42 $610 $14,060

semana 6 $250 $1,350 semana 43 $620 $14,060

semana 7 $260 $1,610 semana 44 $630 $14,060

semana 8 $270 $1,880 semana 45 $640 $14,060

semana 9 $280 $2,160 semana 46 $650 $14,060

semana 10 $290 $2,450 semana 47 $660 $14,060

semana 11 $300 $2,750 semana 48 $670 $14,060

semana 12 $310 $3,060 semana 49 $680 $14,060

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