TALLER ESTIMACION

TALLER ESTIMACION

ESTIMACIÓN DE MEDIA

1.   Un fabricante produce anillos para los pistones de un motor de automóvil. Se sabe que el diámetro del anillo está distribuido aproximadamente de manera normal, y que tiene una desviación estándar = 3 mm. Una muestra aleatoria de 33 anillos tiene un diámetro promedio de 74 mm.

a.    Estime con una confianza del 99% el diámetro promedio del anillo.

b.    Estime con una confianza del 95% el diámetro promedio del anillo.

2. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de   25 horas. Se toma una muestra aleatoria de 30 focos, la cual resulta tener una duración promedio de 1014 horas.

a.    Construya un intervalo de confianza del 95% para la duración promedio.

3.    En un estudio hecho para determinar el tiempo medio necesario para el montaje de cierta pieza de una máquina, 40 trabajadores hicieron un promedio de 42.5 minutos con una desviación típica de 3.8 minutos:

Usar los datos para estimar con una confianza de   98% el tiempo promedio verdadero necesario para montar la máquina.

4.    Para tratar de estimar la media de consumo por cliente, en un gran restaurante, se reunieron datos de una muestra de 49 clientes durante un periodo de tres semanas. Si la media de la muestra es de $ 22.60 dólares, con desviación estándar de $ 3 dólares, y además se sabe que el total de clientes de 310, ¿Cuál es el intervalo de confianza de 95% para la media de la población?

5.    Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóvil en la ciudad de Bogotá indica que los automóviles recorren anualmente en promedio   25 000 kilómetros con una desviación estándar de 4000 kilómetros. Calcule e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero recorrido promedio anual.

ESTIMACIÓN DE PROPORCIONES

      6.    En una determinada población se toma una muestra al azar de 256 Personas. De esta muestra, el 20% de las personas lleva gafas graduadas y el resto no. Calcula el intervalo de confianza aproximado para la proporción poblacional de las personas que llevan gafas graduadas para un nivel de confianza del 95%.

      7.    Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas 

      8.    En un estudio de 300 accidentes de automóvil en una ciudad específica, 60 tuvieron consecuencias fatales. Con base en esta muestra, construya un intervalo del 90% de confianza para aproximar la proporción de todos los accidentes automovilísticos que en esa ciudad tienen consecuencias fatales.

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