Teorema De Bayes

Problema 1:

La probabilidad de que una persona conduzca a exceso de velocidad es de 0.35, la probabilidad de que maneje son licencia es 0.15 y la probabilidad de que maneje exceso de velocidad y sin licencia 0.08.

¿Cuál es la probabilidad de que maneje a exceso de velocidad o sin licencia?

¿Cuál es la probabilidad de que maneje sin licencia dado que maneja a exceso de velocidad?

Respuestas:

P (EV) =0.35, P (SL) =0.15, P (EV n SL) =0.08

P (EV u SL) =0.35 + 0.15 – 0.08 = 0.42

(SL l EV) = 0.08/0.35 = 0.2285

Problema 2:

La probabilidad de que una persona posee un teléfono celular 0.35, la probabilidad de que sea un profesionista es de 0.25 y la probabilidad de que sea un profesionista o de que posee un celular es de 0.50. Calcular la probabilidad de que una persona:

Posee un teléfono celular y sea profesionista.

Sea profesionista dado que no posee un teléfono celular.

Posea un teléfono celular dado que es profesionista.

Respuestas:

P(CE) =0.35, P(PF) =0.25, P(PF U CE) =0.50

P (CE n PF) =0.35 + 0.25 – 0.50 =0.10

(PF l CE) = 0.25/0.65 = 0.3846

(CE l PF) = 0.10/0.25 = 0.40

Problema 3:

La probabilidad de que un avión con varias escalas llegue a Denver a tiempo es 0.30, la probabilidad de que este avión llegue a Houston es de 0.40 y la probabilidad de que ni llegue a Houston ni a Denver a tiempo es de 0.40. Calcular la probabilidad de que el avión:

Llegue a Houston dado que no llego a tiempo a Denver.

Llegue a Houston dado que llego a tiempo a Denver.

Respuestas:

P (Denver) =0.30, P (Houston) =0.40, P (H n D) =0.40

P ( H n D ) = 1- P (H n D) = 1 – 0.40 =0.60 = 60%

P ( D n H ) = 0.30 + 0.40 – 0.60 = 0.10 = 10%

Problema 4:

En una empresa hay 75 empleados de los cuales 40 son encargados de sección y 35 son administrativos. Algunos de ellos utilizan computador para sus tareas y otros no.

Sin Computador Con Computador Total

Encargados 8 32 40

Administrativos 20 15 35

Total 28 47 75

En base a este cuadro, calcular la probabilidad de:

que le digiera una persona de esa empresa sea un encargado, sabiendo que no tiene computador.

Si se sabe que la persona elegida es un administrativo, cual es la probabilidad de que sea que alguien que tiene computador.

Respuestas:

Suceso A: la persona sea encargado (suceso perdido)

Suceso B: no tiene computador (suceso que condiciona)

P (A n B) = 8/75

P (A l B) = (P ( A n B))/(P (B) ) = 8/█(75@█(-- @28)/75) =0.2857

P (B) = 28/75

Suceso A: la persona con computador (suceso perdido)

Suceso B: la persona es un administrativo (suceso que condiciona)

P (A n B) = 15/75

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