Trabajo: Costo del Dinero

  [pic 1]

Materia: Matemática Financiera

Trabajo: Costo del Dinero

Estudiante: Carlos Enrique Ramirez Gonzáles

Docente: Lic. Franklin Peña

Santa Cruz 20 de junio de 2017

1.- INTRODUCCIÓN

El presente trabajo se realiza con el objetivo de explicar didácticamente los conceptos del costo del dinero a través del tiempo.

Utilizando los conceptos descritos en diferentes bibliografías, tratando que este trabajo sirva para un entendimiento básico y practico.

Así mismo, tratando que este trabajo sirva para reflexionar sobre la importancia que tiene el costo del dinero con relación al tiempo.

Para esto, en el trabajo se utiliza algunos ejemplos con las diferentes fórmulas que hemos visto en la clase.

2.- CUERPO DEL TRABAJO

El concepto del valor del dinero en el tiempo se refiere al monto que en el presente se pone a “trabajar” para que en un futuro haya incrementado su valor. Precisamente, esto se conoce en términos financieros como Inversión.

El valor del dinero en el tiempo (en inglés, Time Valué of Money, abreviado usualmente como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides prestado.

En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación (si esta es positiva), en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.

Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero 

• Valor presente (PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro.

• Valor presente de una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.

• Valor presente de una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o que se estima no serán interrumpidos ni modificados nunca.

• Valor futuro (FV) de un monto invertido (por ejemplo, en una cuenta de

depósito) a una cierta tasa de interés.

• Valor futuro de una anualidad (FVA) es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades), donde se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de interés.

Cálculos

Hay una serie básica de ecuaciones que representan las operaciones listadas anteriormente. Las soluciones pueden ser calculadas (en la mayoría de los casos) usando las fórmulas, una calculadora financiera o una hoja de cálculo.

Las fórmulas están programadas en casi todas las calculadoras financieras, y algunos programas de hoja de cálculo también las tienen a disposición del usuario (por ejemplo, PV, FV, RATE, NPER y PMT).

Para cualquiera de los ecuaciones, las fórmulas pueden ser utilizadas para determinar cualquier de las variables desconocidas. Para el caso de las tasas de interés, sin embargo, no existe un procedimiento matemático para resolverlas, por lo que la única forma de hacerlo es por medio de prueba y error(para estos casos, una calculadora financiera o una hoja de cálculo es sumamente útil, pues las pruebas tardan fracciones de segundo).

Las ecuaciones son frecuentemente combinadas para usos particulares. Por ejemplo, el precio delos bonos puede ser calculado usando estas ecuaciones. Para los cálculos sobre anualidades, se debe tener claro si los pagos se hacen al inicio o al final del periodo.

Formulas

• Valor presente de una suma futura

El valor presente del dinero es el valor actual neto de una cantidad que recibiremos en el futuro está dada por

n[pic 2]

• Valor presente de una anualidad para n periodos de pago

En este caso los valores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de n periodos. El valor presente de una anualidad (VPA) tiene cuatro variables:

 [pic 3]

• Valor presente de una perpetuidad

Cuando, el PV de una perpetuidad (una anualidad perpetua) es una simple división:

 [pic 4]

• Valor presente de una perpetuidad creciente

Cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija (g), se debe utilizar esta fórmula. El valor de esta perpetuidad se calcula dela siguiente forma:

 [pic 5]

Valor del Dinero en el Tiempo

[pic 6]

DEBEMOS TENER EN CUENTA:

• Todos los ingresos y egresos que se involucren en el proyecto de inversión
• El flujo de caja en el tiempo
• La tasa de interés de oportunidad o de equivalencia, cuando se comparan cantidades que aparecen en momentos diferentes.

$us 1000 ahora ≠ $us 1000 dentro de 1 año[pic 7][pic 8]

        INTERES

      1000                                                                                1000

        [pic 9]

        [pic 10]

[pic 11]

Cuando se habla de “trabajar” el dinero, se hace referencia a no guardarlo en una caja fuerte, sino a acudir a alguna institución que ofrezca planes para hacer que nuestro capital crezca día a día. Dichas instituciones, trabajan con lo que se conoce como “tasas de interés”, que es un porcentaje que se adiciona a nuestra cantidad de dinero de manera mensual, semestral o anual. Así, cada determinado periodo de tiempo, nuestro dinero aumenta de acuerdo a ese porcentaje.

EL DINERO TIENE UN VALOR DIFERENTE EN EL TIEMPO

Dado que está afectado por varios factores:

La inflación que hace que el dinero pierda poder adquisitivo en el tiempo, es decir, que se desvalorice.

El riesgo en que se incurre al prestar o al invertir, pues no se tiene certeza absoluta de recuperar el dinero prestado o invertido.

La oportunidad que tendría el dueño del dinero en invertirlo en otra actividad económica, protegiéndolo no sólo de la inflación sino también con la posibilidad de obtener una utilidad.

[pic 12]

VALOR  ACTUAL  Y  VALOR  FUTURO

Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas: valor actual y valor futuro.

El valor actual describe el proceso de flujos de dinero futuro que a un descuento y periodos dados representa valores actuales.

El valor futuro describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a una tasa de interés y periodos dados.

En todos los ámbitos, el tiempo juega un papel importante a la hora de tomar decisiones. Quizá porque la vida de las personas es limitada, los seres humanos, cuando se trata de disponer de cosas que contribuyen a nuestro bienestar material, preferimos el “antes” al “después”. Este hecho cobra particular importancia cuando se evalúa la disponibilidad del dinero.

EN ESTE SENTIDO, LA DISPONOBILIDAD DE DINERO SE PUEDE CONCEBIR DE DOS FORMAS:

1. Como la capacidad de adquirir bienes o servicios que contribuyen a nuestro bienestar actual, es decir, la capacidad de consumir ya.
2. Como la capacidad de adquirir bienes y/o servicios que nos permitirán producir otros bienes y/o servicios en el futuro. Es decir, como un activo productivo que, a lo largo del tiempo, permite producir más dinero. En la medida que se deje de percibir un monto de dinero hoy, se estaría desperdiciando una oportunidad de inversión perdiendo lo producido de ese dinero en el futuro.

Por lo tanto, el dinero tiene un costo por unidad de tiempo tanto desde el punto de vista de las personas, que postergan el consumo, como de las empresas, que postergan una inversión, y su consecuente producción. Los que ahorran piden que se les pague un precio por postergar su consumo, y los que demandan el dinero ahorrado para hacer una inversión están dispuestos a pagar un precio por ese dinero con tal de no perder la oportunidad de invertir y sacar un mayor resultado.

...