Tramos De Control

Estimación de parámetros

Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra.

Con una muestra aleatoria, de tamaño n, podemos efectuar una estimación de un valor de un parámetro de la población; pero también necesitamos precisar un:

Intervalo de confianza

Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.

Nivel de confianza

Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.

El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 − α.

Error de estimación admisible

Que estará relacionado con el radio del intervalo de confianza.

Estimación de la media de una población

El intervalo de confianza, para la media de una población, con un nivel de confianza de 1 − α, siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:

El error máximo de estimación es:

Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n, menor es el error.

Cuanto mayor sea el nivel de confianza, 1-α, mayor es el error.

El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.

1. Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.

2. Indica el tamaño muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de ± 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%.

Estimación de una proporción

Si en una población, una determinada característica se presenta en una proporción p, la proporción p’, de individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se distribuirán según:

Intervalo de confianza para una proporción

El error máximo de estimación es:

En una fábrica de componentes electrónicos, la proporción

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