Variables de decisión

Las variables de decisión son incógnitas que implica una solución mediante un modelo matemático, donde sus parámetros representan los valores conocidos del sistema o bien que se pueden controlar.

Es como, lo que sucede en una entrega de productos a un cliente, donde se controla y se sabe, la cantidad de producto a entregar, sistema de embalaje, anclaje, modo y medio de transporte, pero las variables que no se conocen y se controlan como el clima, las condiciones de la carretera, el tráfico, algún accidente por mencionar algunas variables, pero que podemos predecir y ajustar para poder tener un resultado acorde a las necesidades que requerimos para la entrega en tiempo y forma.

Respecto a la Programación Lineal, que se trata de proceso de solución de un problema elaborado para ayudar a tomar decisiones, por lo que es un modelo matemático donde se establece una función objetivo lineal, restricciones lineales variables no negativas.

Con la función objetivo definimos se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal por ende el resultado, por lo que, visto desde un enfoque de negocios, es donde podemos maximizar las ganancias o minimizar los gastos, y ayudar en la toma de decisiones con la ayuda de la programación línea y las variables.

Desarrollo:

EQUIPO 3

En un almacén de frutas hay 800 kg de naranjas, 800 kg de manzanas y 500 kg de plátanos. Para su venta se hacen tres lotes, el primero lleva 1 kg de naranjas y 2 kg de manzanas; el segundo 2 kg de naranjas y 1 kg de plátanos; el tercero tiene 2 kg de manzanas y 1 kg de plátanos. Se obtienen 120 pesos, 150 pesos y 200 pesos de cada lote respectivamente. ¿Cuántos lotes de cada tipo se deben obtener para maximizar la ganancia?

Desarrollo:

Desde mi particular punto de vista, se puede dar solución al problema, mediante:

• Método gráfico: Las rectas de nivel dan los puntos del plano en los que la función objetivo toma el mismo valor.
• Método analítico: Una solución única que optimice la función objetivo.
• Esquema práctico: Los problemas de programación lineal puede presentarse en la forma estándar, dando la función, objetivos y las restricciones, o bien plantearlos mediante un enunciado.

A continuación, se establece la estructura básica de la programación línea, el cual lo resolvería mediante el método gráfico.

Nombre de variables:

Utilizaremos tres tipos de variables:

Número de lotes clase 1 para formar = (X1)

Número de lotes clase 2 para formar = (X2)

Número de lotes clase 3 para formar = (X3)

Datos:

Función para maximizar:

La función objetivo es:

Max z = 120X1 + 150X2 + 200X3

Restricciones:

x + 2y ≤ 800

2x + 2w ≤ 800

y + w ≤ 500

X1, X2, X3 ≤ 0

Conclusión.

Considero que la programación lineal es importante, debido a la herramienta que representa y su utilidad, ya que nos permite dar solución un problema, a tomar decisiones en una empresa, organización o de manera personal, teniendo en cuenta dos prioridades que son, minimizar costos o aumentar los beneficios o utilidades.

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