Pruea De Hipotesis

PRUEBA DE HIPÓTESIS (PRUEBA DE SIGNIFICACIÓN)

Son recursos de calculo para verificar el grado de valides de la inducción estadística, es decir, hasta donde hacían cierto los valores estimados de la media de la desviación y la correlación de la población del universo mediante la encuesta.

TOMA DE DECISIÓN

En la vida real es frecuente que el investigador tome elecciones referentes a problemas de gran complejidad basándose en información y estadísticas parciales.

HIPOTESIS ESTADÍSTICA

Para la toma de decisión el investigador tendrá que presumir ciertas cualidades de la población. En esta parte el investigador hace uso del método científico:

Observación precisa e imparcial del fenómeno

Formulación de hipótesis explicativas del fenómeno

La prueba de hipótesis mediante el calculo

HIPÓTESIS NULA HO

Suele ser única, siempre se formula con al cierta intención de constatarla, es decir, de someterla a prueba.

Ho: ¯(X_1 )=M_1

HIPÓTESIS ALTERNATIVA H1

Siempre señala lo contrario a la hipótesis nula y puede ser de diferente forma.

H1: ¯(X_1 ) ■(<@>@≠)M_1

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN

95% 99%

Bilateral 1,96 2,58

Unilateral 1,645 2,33

TIPOS DE ERROR

Se comete cuando una hipótesis que habíamos descartado, creyéndola falsa resulto ser verdadera

Se comete cuando una hipótesis creyéndola como verdadera, resultó ser falsa

TAMAÑO DE LA MUESTRA

Mayor que 30 Menor que 30

Curva normal Tabla t-student

ZONA DE RECHAZO

Consiste en un conjunto de valores tal que cuando la hipótesis nula es cierta, su probabilidad es muy pequeña.

La hipótesis alternativa es la que define la zona de rechazo

CONTRASTES

BILATERAL

Ho: ¯(X_1 )=M_1

H1: ¯(X_1 )≠M_1

UNILATERAL

DERECHA

Ho: ¯(X_1 )=M_1

H1: ¯(X_1 )>M_1

IZQUIERDA

Ho: ¯(X_1 )=M_1

H1: ¯(X_1 )<M_1

EJEMPLO DE CONTRASTE UNILATERAL

Un modelo de test de inteligencia con un puntuación promedio de 87 puntos y desviación estándar de 8, a sido suministrada varios años. Un grupo de 36 estudiantes tomados al azar, son sometidos al test obteniendo una media de 90 puntos. Se desea saber con un nivel de riesgo de 5% si el promedio de inteligencia ha variado.

Solución

Planteamiento del problema

Ho: ¯(X_1 )=M_1

H1: ¯(X_1 )>M_1 La hipótesis nula siempre dirá que es igual, es decir que se mantiene, no hay varianza.

La hipótesis alternativa muestra si hay una varianza significativa a la hipótesis nula

Calcular el error típico

σ¯X=S/√n→ 8/√36→8/6→σ¯X=1,33 S= Desviación estándar

n= Muestra poblacional

Calcular la razón típica

Z_1=(¯X-M)/(σ¯X)→ (90-87)/1,33→3/1,33→Z_1=2,66 “La muestra al ser menor a 30 se calculara Z, porque del contrario se calcularía t”

¯X=Media maestral

M=Media poblacional

σ¯X= Error típico de la media

Determinar Zo

Z_0=1,645 Viendo la tabla de significación mostrada anterior mente lo tomamos de una significación del 95% con un contraste unilateral

Regla de decisión

Si Z1 < Z0 Se acepta la H0

Si Z1 > Z0 Se acepta la H1 Viéndolo diagramalmente queda:

como esta por encima del valor de Z0 se acepta la hipótesis alternativa

Z1=2,26 > Z0=1,645 por ende se acepta la H1

Razonamiento

Con un nivel de confianza al 95% se ha observado que el promedio del test de inteligencia si a variado

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