Análisis estructural de una viga.

[pic 1]

Universidad de La Frontera

Facultad de Ingeniería y Ciencias

Departamento de ingeniería mecánica

Informe nº1

Análisis estructural de una viga en I

Índice

Introducción        

Objetivos        

Objetivo General        

Objetivos específicos        

Antecedentes generales        

Esfuerzo        

Esfuerzo Flector        

Ley de Hooke        

Módulo de Young “E”        

Curva esfuerzo-deformación        

Tipos de apoyo        

Método de elementos finitos        

Presentación de la situación hipotética a estudiar        

Material y método        

Acero A37-24ES        

Definición del dimensionamiento de la viga.        

Simulación de situación hipotética en ANSYS        

Establecimiento de condiciones de carga        

Establecimiento de condiciones de borde        

Aplicación de dos tipos diferentes de mallados para aplicar FEM        

Resultados        

Conclusiones        

Bibliografía        

Índice de Ilustraciones

Ilustración 1 - Situación hipotética        

Ilustración 2 - Diseño en el plano de viga en [mm]        

Ilustración 3 - Viga en I, imagen en 3D en [mm]        

Ilustración 4 - Aplicación de fuerza uniforme en cara superior de la viga        

Ilustración 5 - Aplicación de apoyo fijo a un extremo de la viga        

Ilustración 6 - Aplicación de apoyo fijo en el eje vertical (z).        

Ilustración 7 - Mallado relevancia 10 en ANSYS        

Ilustración 8 - Mallado relevancia 100 en ANSYS        

Ilustración 9 - Deformación para el mallado de relevancia 10        

Ilustración 10 - Desplazamiento para el mallado de relevancia 10        

Ilustración 11 - Esfuerzo equivalente para el mallado de relevancia 10        

Índice de Tablas

Tabla 1 - Propiedades Acero A37-24ES        

Tabla 2 - Dimensiones viga en I        

Tabla 3 - Resultados obtenidos con ANSYS        

Introducción

La ingeniería mecánica es la rama de esta ciencia encargada del análisis y diseño de estructuras (principalmente metálicas), máquinas y piezas mecánicas en la actualidad. Cumpliendo un rol fundamental en el ámbito industrial y empresarial, donde el diseñar bien una estructura, o una máquina, resulta crucial para que se haga el mejor aprovechamiento de los recursos de la industria cumpliendo con todos los requerimientos para las cuales fue diseñada dicha estructura o pieza. Es por esto que el trabajo que hacen los ingenieros de esta área debe ser de la más alta calidad. Por ejemplo, supóngase el caso en el que un ingeniero mecánico es el encargado del diseño de la estructura metálica en la construcción del gimnasio de una escuela. El profesional debe considerar  todas las cargas a las que será sometida esta estructura, el peso propio del metal estructural, más el peso de los materiales utilizados en las techumbres y paredes, el peso que tendría que soportar en el caso que nevé, o el que sea una zona que sufra de fuertes tormentas en las que tenga que sufrir el efecto de vientos de más de 100 km/h, además de considerar las posibles consecuencias que podría generar un movimientos telúricos. En síntesis este profesional debe ser capaz de diseñar la estructura, sin que se corra el riesgo de peligro para los usuarios finales, en este caso, los niños, además debe considerar que el sostenedor de esta escuela, tendrá como principal criterio de elección al grupo profesional que le presente el proyecto más barato. Es por esto que el trabajo de estos profesionales, es apoyado por software que le ayudan a simular estas situaciones y asemejarse a la realidad, para posteriormente comprar los materiales más óptimos para la construcción de la estructura, adecuándose a las alternativas que nos ofrece el mercado.

En el presente informe se presentara un acercamiento a un caso real en el cual se deba hacer uso de software de diseño y análisis estructural (mucho más sencillo que un diseño real). Se presentara una situación hipotética, la cual consiste en analizar una viga en I, la cual tendrá que soportar un peso en la parte superior de esta, se deberá definir condiciones de carga y borde, ya que esta viga estará descansando en unos apoyos en sus extremos.

Objetivos

Objetivo General

• Diseñar una viga de perfil en I que soporte condiciones de cargas dadas en un problema hipotético, de acuerdo a las dimensiones disponibles en el mercado.

Objetivos específicos

• Realizar el cálculo que permita elegir el dimensionamiento óptimo de la viga, para la situación dada basándose en el modelo teórico de un esfuerzo generado por un momento flector.
• Modelar una viga de perfil en I haciendo uso del software CATIA.
• Simular las condiciones de carga a las cuales será sometida la viga haciendo uso del software ANSYS, y obtener resultados de los esfuerzos que se producen en la situación hipotética.
• Comparar los resultados de las simulaciones realizadas en el software para diferentes mallados en base a los resultados calculados de acuerdo al modelo teórico.

Antecedentes generales

Esfuerzo

La aplicación de la carga en un cuerpo genera fuerzas internas que serán efectuadas en dirección a la carga aplicada (L. Monrr, 2009).

                         Formula 1 – Esfuerzo carga axial[pic 2]

Esfuerzo Flector

Esfuerzo que soporta un perfil antes de deformarse, pero si sufriendo flexión en el perfil producto de este esfuerzo. La fórmula para el esfuerzo admisible por flexión es la siguiente:

           Formula 2 – Esf. adm. por flexión[pic 3]

Dónde:

M = Momento en el perfil.

c = distancia desde el centro de gravedad hacia la parte más lejana de este centro

I = Momento de inercia del perfil.

q = Carga ejercida sobre el perfil

L = Largo del perfil

Ley de Hooke

Relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria. Establece que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación unitaria siempre y cuando el material sea elástico, de lo contrario esta ley no es aplicable.(Fitzgerald, 1996)

                                  Formula 3 - Ley de Hooke[pic 4]

Módulo de Young “E”

Es una medida de rigidez de un material, esta es determinada gráficamente por la pendiente que se genera en la zona elástica de la curva esfuerzo-deformación (Nisbett). Por lo tanto su unidad de medida será idéntica a la del esfuerzo.

Curva esfuerzo-deformación

Es la representación dela deformación de un material a medida que se aumenta la fuerza de tención mediante un ensayo de tracción. Este diagrama muestra la deformación del material a medida que aumenta la tensión de este, por ende aumenta el esfuerzo al que está siendo sometido la probeta en el ensayo. Esta gráfica muestra claramente el esfuerzo de fluencia, esfuerzo máximo y esfuerzo ultimo del material.

Factor de seguridad

Es una variable adimensional que relaciona el esfuerzo de fluencia o último (dependiendo si es un material dúctil o frágil respectivamente) y el esfuerzo que se ejerce la carga en el material. El factor de seguridad o f.s. es utilizado principalmente para saber cuándo nos acercamos al punto en el que el material comenzará a fluir o comenzará la ruptura (para materiales dúctiles y frágiles respectivamente).

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