Aplicación de la función logística en redes neuronales

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
ECUACIONES DIFERENCIALES[pic 1][pic 2]

FUNCIÓN LOGÍSTICA APLICADA A REDES NEURONALES

Tipo de red: Red Perceptrón Multicapa y de Función Base Radial

En el discño y uso de una red ncuronal hay implicados un conjunto de elementos comunes a todas ellas y unas reglas qué determinan como la información es transformada y el aprendizaje almacenado.

Tales redes constan de varios elementos que en conjunto ayudan a la modelación y correcto uso de una función logística como son:

• Unidades de procesamiento
• Estado de activación
• Salida de las unidades
• Patrón de conexiones
• Regla de propagación
• Regla de activación

• Función sigmoidal o logística
• Regla de aprendizaje
• Ambiente

(Navarro, 1998, p.57-58)

Figura 1. Elementos Red Neuronal[pic 3]

Fuente: Mantilla L. (2019). Introducción a las redes neuronales artificiales. Obtenido de: http://rna.50webs.com/tutorial/RNA_intro.html

Aplicación de la función logística en redes MPL

Es probablemente la función de activación de redes más empleada en la actualidad.

Se trata de una función continua no lineal con bastante plausibilidad fisiológica. La función sigmoidal posee un rango comprendido entre 0 y 1. Esto, aplicado a las unidades de proceso de una red neuronal artificial significa que, sea cual sea la entrada, la salida estará comprendida entre 0 y1. (Wassermann, 1989)

La capacidad de las redes MLP para aproximar cualquier función se fundamenta en la incorporación de funciones de tipo poblacional o sigmoidal como funciones de activación de las unidades de la capa oculta. Las funciones de tipo sigmoidal tienen determinadas características que las hacen especialmente adecuadas. En primer lugar, una función sigmoidal es acotada, es decir su valor nunca excede un determinado límite superior y nunca está por debajo de un determinado límite inferior. En segundo lugar, una función sigmoidal es monótona creciente, es decir su valor s(u) siempre aumenta (o siempre disminuye) según aumenta u. En tercer lugar, una función sigmoidal es continua y, a diferencia de las funciones de tipo escalón, suavizada. (Navarro, 1998, p.57)

Figura 2. Función Logística[pic 4]

Fuente: Navarro J. (1998). Aplicación de Redes Neuronales Artificiales al tratamiento de datos incompletos. Recuperado de: https://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/5488/TJBNP1de2.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Modelado de la Función Logística

La no linealidad de se introduce al aplicar el valor de la activación logística, cuyo resultado es la unidad de salida

La modificación de los valores de los pesos umbral y de conexión a0 y a1 permiten ajustar la forma de la función logística y, por tanto, el valor de salida de la unidad, a cualquier necesidad, de acuerdo con los siguientes criterios (Smith, 1993)

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