Aporte Trabajo Colaborativo Control Analogico

CONTROL ANALÓGICO

APORTE A TRABAJO COLABORATIVO 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRÓNICA

MEDELLIN 2014

SOLUCION 1

El sistema de control de un robot tiene la siguiente representación en el espacio de estados

Determinar su controlabilidad y observabilidad de forma manual y paso a paso. Luego, comprobar los cálculos realizados utilizando Matlab. Justificar los resultados

CONTROLABILIDAD

Determinamos:

M=[B AB A^2 B ]

AB = [(-1 0 0; 0 -3 0; 0 0 -5)] * [(1; 1; 1] = [(-1; -3; -5)]

A^2 = [(-1 0 0; 0 -3 0; 0 0 -5)] * [(-1 0 0; 0 -3 0; 0 0 -5)] = [(1 0 0; 0 9 0; 0 0 25)]

A^2 B = [(1 0 0; 0 9 0; 0 0 25)]* [(1; 1; 1)] = [(1; 9; 25)]

Entonces:

C = [B: AB: A^2 B] = [(25 9 1; -5 -3 -1; 1 1 1)]

ES UNA MATRIZ 3X3

Determinante C=1

Rango C= 3

Definimos el sistema como completamente controlable

La operación genera una matriz de 3x3 llamada matriz de controlabilidad definida así: quedaría:

M=[■(M_11&M_12&M_13@M_21&M_22&M_23@M_31&M_32&M_33 )]

M_(11=25) M_(21=9) M_(31=1)

M_(12=-5) M_(22=-3) M_(32=)-1

M_(13=1) M_(23=1) M_(33=1)

M=[■(1&-1&1@1&-3&9@1&-5&25)]

Esta matriz es de rango 3 y es de 3 * 3, lo que significa que es controlable de manera completa.

MATLAB

Esta matriz es de rango 3 y es de 3x3, lo que significa que es observable.

SOLUCION 2

Un sistema de control tiene la siguiente estructura

Se debe diseñar el controlador PID para la planta mostrada, de tal forma que en lazo cerrado se obtenga una respuesta cuyo sobreimpulso no supere el 5% y el tiempo de establecimiento sea menor a 6 segundos. El controlador debe expresarse en la forma mostrada, indicando la ganancia K encontrada y la ubicación de los ceros “a” y “b”

Utilizar el método de Ziegler-Nichols a través de la respuesta pasó de la planta en lazo abierto. Se debe especificar todo el procedimiento empleado en el cálculo de las constantes del controlador y su respectiva sintonización. Modelar en Matlab cuando sea necesario y finalmente, el controlador diseñado debe aplicarse a la planta modelando el lazo de control en el software y mostrando su respectiva respuesta a través de pantallazos.

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