Armaduras
Enviado por Anahí G. Torres • 21 de Febrero de 2023 • Apuntes • 1.656 Palabras (7 Páginas) • 122 Visitas
7. Armaduras
Equilibrio de una armadura. Una armadura que está sujeta a la acción de un sistema de fuerzas y pares, las condiciones requeridas para que esté en equilibrio son: que la fuerza resultante que actúa sobre la armadura y el momento resultante de las fuerzas y pares con respecto a cualquier punto sean cero.
Es decir, se deben cumplir las siguientes ecuaciones de equilibrio:
.[pic 1]
Armadura. Una armadura es un sistema de barras uniformes y esbeltas conectadas rígidamente en sus extremos (nudos). Se utiliza para soportar cargas concentradas que deben aplicarse en los nudos. También puede considerarse que el peso de las barras de la armadura esta aplicado sobre los nudos, la mitad del peso de la barra actúa sobre cada uno de los nudos correspondientes.
Cada armadura se analiza para soportar las cargas que ejercen fuerzas en su propio plano, también se le conocen como estructuras bidimensionales, es decir, que están en el plano .[pic 2]
Las armaduras sirven para salvar grandes claros (cubiertas) y proporcionan soluciones tanto prácticas como económicas principalmente ya que ahorran material de la que están constituidas, generalmente son de acero estructural y en la actualidad muy pocas de madera. Existen dos tipos fundamentales: armaduras planas y armaduras en el espacio.
Armaduras planas. Una armadura plana se idealiza mediante las siguientes hipótesis:
- La armadura es rígida.
- Los extremos de cada una de sus barras son articulaciones de pasador.
- Se puede despreciar o no el peso de cada barra.
- Las cargas están aplicadas en los nudos.
Además de las consideraciones antes mencionadas, se utilizan dos suposiciones adicionales para la idealización de las armaduras.
El sistema de fuerzas que actúa en cada barra es , ésta solo puede estar sujeta a tensión (t) o a compresión (c).[pic 3]
[pic 4]
barra a tensión (t) barra a compresión (c)
(sale del nudo) (entra al nudo)
Las fuerzas que actúan en cada nudo forman un sistema de fuerzas concurrentes en el plano.
Ya sea que se considere toda la armadura o una parte de la misma, las fuerzas actuantes forman un sistema general de fuerzas en el plano. Esta consideración conduce a la determinación de las fuerzas internas en todas las barras, a partir de lo cual se puede investigar la resistencia de la armadura.
Para la rigidez de una armadura plana se requiere que esté constituida por una unidad triangular de tres barras, o, por un grupo de unidades de tres barras, en la figura 7.1 se indican algunos tipos de armaduras.
[pic 5]
[pic 6]
Diferentes tipos de armaduras.
figura 7.1
Armadura rígida, estable y estáticamente determinada. Con apoyo tipo pasador liso en el apoyo 1 y sobre rodillos en el apoyo 5 (figura 7.2).
Las reacciones implican tres incógnitas . Se determina la suma de momentos con respecto al punto 1 o 5 de todas las fuerzas indicadas, entonces tenemos , después se calcula la suma de componentes de las fuerzas en , con las ecuaciones , las cuales cumplen con las tres ecuaciones de equilibrio .[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12]
Armadura rígida
figura 7.2
7.1 Método de los nudos
El método consiste en aislar cada uno de los nudos, es decir, hacer el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL) y establecer su equilibrio. Para el equilibrio de un nudo, se utiliza el mismo proceso para el de una partícula y para el equilibrio de la armadura, el mismo proceso para el de una viga, es decir, se deben cumplir con las ecuaciones y , respectivamente.[pic 13][pic 14]
Es recomendable que al iniciar el equilibrio de la armadura, cumpla con la ecuación , y después calcular las reacciones considerando la armadura entera.[pic 15]
Ejemplo. Determinar el equilibrio de la armadura y de cada uno de sus nudos, indicar para cada barra si está a tensión o a compresión, utilizando el método de los nudos; las cargas en kg y las distancias en m (figura 7.5).
[pic 16]
figura 7.5
Solución.
Revisión si la armadura es estáticamente determinada.
√[pic 17]
Cálculo de las reacciones.
, no existen fuerzas horizontales.[pic 18]
, ecuación 1[pic 19][pic 20][pic 21]
, [pic 22][pic 23]
, sustituir en la ecuación 1[pic 24]
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Equilibrio de fuerzas en cada nudo.
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Se cumple el equilibrio.
7.3 Método de las secciones
El método de los nudos es más eficaz cuando hay que determinar todas las fuerzas en las barras de la armadura. Pero si solamente queremos determinar una o unas cuantas fuerzas, resulta más ventajoso el método de las secciones.
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