CONVENCION DE SIGNOS

CONVENCION DE SIGNOS

Se elige para lentes delgados la convención de signos que se indica a continuación.

• La luz incide desde la región llamada real de la lente.

• Los radios de cervatura son positivos.

• Para lentes biconvexos ambos radios son negativos y para lentes bicóncavas ambos radios son positivos.

• Con esta convección de signos la expresión a utilizarse.

1/q +1/p=1/f

1/f= (n-1) (1/R -1/R₂)

Leyes de Kirchhoff de circuitos eléctricos

Las leyes (o Lemas) de KirchhoffZeltzin fueron formuladas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845, cuando aún era estudiante. Estas son:

1. Ley de los nodos o de corrientes.

2. Ley de las mallas o de tensiones.

Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

En circuitos complejos, así como en aproximaciones de circuitos dinámicos, se pueden aplicar utilizando un algoritmo sistemático, sencillamente programable en sistemas de cálculo informatizado mediante matrices de un solo núcleo.

Leyes

Ley de nodos o Ley de corrientes de Kirchhoff

Véase también: Análisis de nodos

1a. Ley de circuito de Kirchoff.

(KCL - Kirchhoff's Current Law - en sus siglas en inglés o LCK - Ley de Corriente de Kirchhoff - en español.)

En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.

La suma (algebraica) de todas las intensidades que entran y salen por un nodo (empalme) es cero.

Un enunciado alternativo es:

En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser nula.

.

O, la suma de las intensidades entrantes es igual a la suma de las intensidades salientes.

Ley de mallas o Ley de tensiones de Kirchhoff

Véase también: Análisis de malla

2a. Ley de circuito de Kirchoff.

(KVL - Kirchhoff's Voltage Law - en sus siglas en inglés o LVK - Ley de Voltaje de Kirchhoff - en español.)

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.

Un enunciado alternativo es:

En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser cero.

Nótese que es una aplicación de la Conservación de la energía para circuitos.

CIRCUITO RC

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.

Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en

el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) - (q/C)

Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.

En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado.

Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga será igual a: Q = CV

CARGA DE UN CONDENSADOR

Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo de la variación del tiempo):

(dq/dt)R = V - (q/C)

dq/dt = V/R - (q/(RC))

Esta es una ecuación

Diferencial. Se pueden dq/dt = (VC - q)/(RC)

Separar variable dq/(q - VC) = - dt/(RC)

Al integrar se tiene ln [ - (q - VC)/VC)] = -t/(RC)

Despejando q q dt = C V [(1 - e-t/RC )] = q (1- e-t/RC )

El voltaje será

) = V

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razón de cambio de carga en el condensador determinará la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estará dada remplazando I = dq/dt en la ecuación de diferencia de potencial en el condensador:

q = Q e-t/RC

Donde Q es la carga máxima

La corriente en función del tiempo entonces, resultará al derivar esta ecuación respecto al tiempo:

I = Q/(RC) e-t/RC

Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial.

CIRCUITO RL

Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene autoinductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se desprecia la autoinductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.

Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará

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