Campos Electromagneticos

Trabajo colaborativo numero 1

Ejercicio Teórico 1: El control automático de la velocidad crucero es un excelente ejemplo de un sistema de control retroalimentado que se encuentra en muchos de los vehículos modernos. El propósito del sistema de control de la velocidad crucero es mantener una velocidad constante del vehículo a pesar de las perturbaciones externas, tales como cambios en el viento o en el tipo de carretera. Esto se logra mediante la medición de la velocidad del vehículo, comparándola con la velocidad deseada o de referencia, y ajustando automáticamente el acelerador de acuerdo con una ley de control:

Figura 1.

Considere aquí un modelo simple de la dinámica del vehículo, que se muestra en el diagrama de cuerpo libre (FBD) anterior. El vehículo, de masa , se mueve por una fuerza de control . La fuerza representa la fuerza generada en la interface carretera/llanta. Para este modelo simplificado suponga que puede controlar esta fuerza directamente y desprecie la dinámica del motor, neumáticos, etc., que intervienen en la generación de la fuerza. Las fuerzas resistivas, motor, debido a la resistencia a la rodadura y a la resistencia al viento, se suponen que varían linealmente con la velocidad del vehículo , y actúan en la dirección opuesta al movimiento del vehículo. De acuerdo con lo anterior y teniendo en cuenta que la entrada al sistema es la fuerza , y la salida es la velocidad , encuentre (a) la representación del sistema en espacio de estado, y (b) la representación del sistema en función de transferencia.

Respuesta.

Representación del sistema en espacio de estados.

Se realiza la sumatoria de fuerzas ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) ( )

Definimos la variable de estado que va ser x= v

Para conocer el control de velocidad del automóvil y su salida es y=v

Con esta ecuación definimos la fuerza

Y DESPEJAMOS

Nos queda las ecuaciones de estado ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Finalmente [ ] [ ] [ ] [ ]

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