Corriente alterna y circuitos trifasicos

Instrucciones

Dado el circuito trifásico balanceado conectado en estrella-triángulo, con una carga puramente resistiva de 60 Ω, realizar lo siguiente:

Calcular los voltajes de línea desde el punto de vista de las fuentes.

Calcular la corriente por cada resistencia de carga.

Calcular la corriente de línea del lado de las fuentes

Simular el circuito para comprobar los valores calculados.

Transformar la conexión triángulo de las cargas, en una conexión en estrella.

Agregar una bobina de 120 mH en serie a cada resistencia, calcular las corrientes de línea y los voltajes de fase y línea en cada carga.

Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el circuito en total.

Calcular el factor de potencia.

Calcular el banco de condensadores de compensación para llevar el factor de potencia a 0,95

Simular el circuito con el banco de condensadores, medir los voltajes y corrientes de líneas y argumentar en que incidió la mejora del factor de potencia.

Desarrollo

A)

tener en cuenta que:

conexión estrella

I_L=I_F

V_L=V_F*√3

V_F=V_L/√3

Conexión delta

V_L=V_F

I_L=I*√3

I_F=I_L/√3

Voltaje de línea

Como es un cto balanceado sus impedancias son las mismas, por ende

V_LR=V_RN*√3=220*√3=381 θ0°

V_LS=V_SN*√3=220*√3=381 θ-120° ó 240°

V_LT=V_TN*√3=220*√3=381 θ120°

B)

Corrientes de cada resistencia

Z V/I=380/?= I=380/60=6.3

Como las impedancias están balanceadas (son las mismas), serán de 6.3A en cada resistencia

C)

Corrientes de cada línea

I_L=I*√3

I_LR=6.3*√3=10.91A

I_LS=6.3*√3=10.91A

I_LT=6.3*√3=10.91A

D)

Circuito estrella triangulo con sus respectivas mediciones

Desde el punto de vista de las fuentes

V DE FASE VRN=219.9V VSN=220V VTN=220V

V DE LINEA VRS=380.9V VST=380.9V VTR=380.9V

I DE LINEA IR1=11A IR2=11A IR3=11A

I DE FASE IR=6.3A IS=6.3A IT=6.3A

E)

Conocida la formula para llevar el cto de triangulo a estrella

(60*60)/(60+60+60)=20Ω

como el cto es balanceado y tiene la misma cantidad de R en ohm el valor es el mismo para las 3 impedancias.

El cto resultante quedaría de la siguiente manera, también asimiento el punto neutro.

.

F)

Recordando formulas y desarrollos anteriores

I_L V_F/Z=?

Teniendo en cuenta que se realizaran los cálculos con 0.12H y no 120mH para evitar el uso de tantos números.

Por lo tanto

Modulo |Z|=√R^2+ω^2 L^2 →√R^2+XL^2

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