ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

UNIDAD 2.- ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA.

SUBTEMAS.

2.1.- Ondas. Características senoidales. Valores medio y eficaz.

2.2.- Fasores. Ley de Ohm fasorial (impedancia y admitancia).

2.1- Ondas. Características senoidales. Valores medio y eficaz.                                                                                      

Ondas.                                                                                                                                                                                               El movimiento vibratorio es un movimiento muy importante dentro de los observados en la naturaleza. Son ejemplos de vibración: el movimiento periódico del péndulo de un reloj, los átomos de una molécula vibran unos con respecto a otros, los pistones de un motor de automóvil tienen oscilación periódica, la cuerda de una guitarra o la membrana de un tambor vibran para emitir sonidos, las cuerdas vocales en la laringe producen la voz conforme vibran, las oscilaciones de la membrana de un altavoz (bocina) reproducen la música del tocadiscos, el movimiento de los electrones que constituyen la corriente alterna que transporta la energía eléctrica a los hogares es de naturaliza vibratorio, etc.                                                                                                                                          En muchos casos se necesita de la existencia de las vibraciones, por ejemplo, para la generación de sonidos. En otros, se pretende minimizar las vibraciones, como el sistema de suspensión de un automóvil. Sabe el lector que el fenómeno físico llamado corriente eléctrica es el movimiento de traslación de cargas eléctricas a través de un medio.                                                                                                                                                                          

Características senoidales.                                                                                                                                     Considere la siguiente tensión variable senoidalmente:  v(t) = Vm sen ωt. Cuya grafica se muestra e la figura 10.1 a y b. La amplitud de la onda senoidal es Vm y el argumento es ωt.                                                                                                                                             La frecuencia radia o frecuencia angular, corresponde a ω. En la figura 10.1 a  Vm sen ωt e grafica como una función del argumento ωt, de donde resulta evidente la naturaleza periódica de la onda senoidal. La función se repite cada 2π radianes.

[pic 1]

En la figura 10.1 Vm sen ωt se grafica como una función de t y el periodo es ahora T.                                    

Una onda senoidal que tiene un periodo T debe completar 1/ T periodos cada segundo:                                                               su frecuencia f es 1/ T Hertz, abreviado de tal modo, f =  y en vista de que ωT = 2π obtenemos la relación común entre la frecuencia y la frecuencia radian. ω = 2π f[pic 2]

Retraso y adelanto.                                                                                                                                                              Una forma más general de la senoide:

v(t) = Vm sen ωt (ωt + θ)                           [1]

Incluye un ángulo de fase θ en su argumento.                                                                                                                              La ecuación [1] se grafica en la figura 10.2 como una función ωt, y el ángulo de fase aparece como el número de radianes mediante los cuales la onda senoidal original (que se indica en el dibujo mediante una línea discontinua) se corre hacia la izquierda o al tiempo anterior.                                                                                                En razón de que los puntos correspondientes sobre la senoide Vm sen ωt (ωt + θ) ocurren θ rad. o bien θ/ω segundos antes, decimos que Vm sen (ωt) adelanta a Vm sen ωt en θ rad. adelantada de sen (ωt - θ) por θ rad.                                                                                                Por lo tanto es correcto describir a ωt como retrasada respecto de sen (ωt + θ) por - θ rad. o adelantada de sen (ωt + θ) por θ rad.                                                                                                                                                  En cualquier caso, adelantada o retrasada, decimos que las senoides están fuera de fase.                                                   Si los ángulos de fase son iguales, se señala que las senoides están en fase.                                                                                                            En ingeniería eléctrica se acostumbra indicar el ángulo de fase en grados, en vez de hacerlo en radianes; para evitar confusiones deberíamos asegurarnos de usar siempre el símbolo de grados. Por lo tanto, en lugar de escribir v = 100 sen (2π 1000 t -) solemos usar v = 100 sen (2π 1000 t -30º).                                                                         Al evaluar esta expresión en un instante de tiempo específico, por ejemplo t = 10-4 s, 2π 1000 t se convierte en 0.2 π radianes, lo cual debe expresarse como 36º antes de que se resten 30º.[pic 3]

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