Cálculo de las MTC en tabla de frecuencia para datos no agrupados
Enviado por jorge291 • 20 de Marzo de 2023 • Prácticas o problemas • 797 Palabras (4 Páginas) • 62 Visitas
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Actividad N° 1: Foro: Medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y medidas de posición (deciles, cuartiles y percentiles)
Unidad 2
Presentado por:
Jorge Andrés Prada gelves
Docente:
HUGO HERNANDEZ ACAUTT
Tecnólogo en Telecomunicaciones, Ingeniero de Sistemas, Maestría en Educación y Entornos Virtuales de Aprendizaje, Acreditación Pedagógica.
Facultad de ciencias socioeconómicas y empresariales, Unidades Tecnológicas de Santander
Marzo 2023
¿Cómo calcular e interpretar, las medidas de tendencia central, en una distribución de datos?Tomado de: Barra, M. I. G[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
Cálculo de las MTC en tabla de frecuencia para datos no agrupados
La siguiente tabla muestra el tiempo que tardaron 84 estudiantes en llegar a sus casas desde la escuela secundaria. Con la información proporcionada, calcule e interprete el MTC.
Tiempo minutos | Frecuencia Absoluta | Frec. Abs. Acumulada | Frecuencia Relativa | Frec. Rel. Acumulada |
14 | 8 | 8 | 9,5% | 9,5% |
15 | 45 | 53 | 53,6% | 63,1% |
16 | 23 | 76 | 27,4% | 90,5% |
17 | 8 | 84 | 9,5% | 100% |
Moda: El dato con mayor frecuencia absoluta es 15 min Interpretación: La moda es que los estudiantes tardan 15 minutos en llegar a casa desde la secundaria.
los datos se ordenan en tablas de frecuencia para datos no agrupados, la media aritmética se obtiene a partir de la fórmula:
𝑋̅= 𝑥1 ∙ 𝑓1 + 𝑥2 ∙ 𝑓2 + ⋯𝑛
Simbología:
𝑥𝑖 = Datos de la variable.
𝑓𝑖 = Frec. Abs. de cada dato.
𝑛 = Número total de datos
𝑋̅ = 14 ∙ 8 + 15 ∙ 45 + 16 ∙ 23 + 17 ∙ 8 / 84= 15,37
Interpretación: Los estudiantes tardar en promedio 15,37 minutos en regresar a sus casas desde el liceo
Mediana: Dado que el dato central está ubicado en el medio de la distribución, es suficiente detectar el dato donde la Frecuencia Relativa Acumulada primero iguala o supera el 50%.
En la tabla el porcentaje que supera el 50% del primer dato es del 63,1% según el dato de 15 minutos. Interpretación: El 50% de los estudiantes tardan como máximo 15 minutos en llegar a sus casas desde la escuela secundaria.
Cálculo de la Media Aritmética en tablas de frecuencias de datos agrupados Media Aritmética
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𝑋= 𝑛
Estatura de los Estudiantes | Marca de Clase | Frecuencia Absoluta | Frecuencia Absoluta Acumulada | Frecuencia Relativa | Frecuencia Relativa Acumulada |
[1,30 – 1,35) | 1,325 | 12 | 12 | 24% | 24% |
[1,35 – 1,40) | 1,375 | 16 | 28 | 32% | 56% |
[1,40 – 1,45) | 1,425 | 12 | 40 | 24% | 80% |
[1,45 – 1,50) | 1,475 | 10 | 50 | 20% | 100% |
𝐓𝐨𝐭𝐚𝒍 | 50 | 100% |
Simbología[pic 18]
𝐶𝑖: Marca de Clase
𝑓𝑖: Frecuencia Absoluta
𝑛: Cantidad total de datos (Tamaño de la muestra)
En esta tabla de frecuencias hay 4 intervalos y por lo tanto existen 4 marcas de clase, cada una con su propia frecuencia absoluta. Para calcular la media aritmética, basta solo con identificar las marcas de clase, sus frecuencias absolutas y la cantidad total de datos, para luego reemplazarlos en la fórmula y operar.
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