Tablas de frecuencia para datos agrupados
Enviado por Katherine Miranda • 25 de Abril de 2023 • Resúmenes • 1.167 Palabras (5 Páginas) • 76 Visitas
[pic 1]
INSTITUTO NACIONAL DE FORMACIÓN TECNICA
PROFESIONAL-HUMBERTO VELASQUEZ
BIOESTADÍSTICA
DOCENTE:
PRESENTADO POR:
GRUPO:
1 SST
2023-I
TABLAS DE FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS
La tabla de frecuencias es una tabla donde los datos estadísticos aparecen bien organizados, distribuidos según su frecuencia, es decir, según las veces que se repite en la muestra.
En esta tabla se representan los diferentes tipos de frecuencias, ordenados en columnas.
La tabla de frecuencias es una herramienta que permite la realización de las gráficas o diagramas estadísticos de una forma más fácil.
FRECUENCIA ABSOLUTA
La frecuencia absoluta es el número de veces que un dato se repite dentro de un conjunto de datos. Se representa como [pic 2] donde la [pic 3] corresponde al número de dato.
La forma de obtener la frecuencia absoluta no es otra que contando las veces que aparece el dato en el conjunto de datos.
La suma de las frecuencias absolutas corresponde al número total de datos, representado por la letra [pic 4]
[pic 5]
FRECUENCIA RELATIVA
La frecuencia relativa de un dato es el número que se repite ese dato en relación al número total de datos, o en otras palabras, es la proporción de veces que aparece ese dato con respecto al total.
Se representa como [pic 6] siendo [pic 7] el número de dato y se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada dato entre el número total de datos:
[pic 8]
El valor de la frecuencia relativa siempre va a estar entre [pic 9] y [pic 10] El valor obtenido está en tanto por uno, pero se puede expresar en tanto por ciento si se multiplica por 100.
La suma de todas las frecuencias relativas de todos los datos de la muestra es igual a [pic 11] (cuando se expresa en tanto por 1 que es lo más común):
[pic 12]
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA
La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las frecuencias absolutas que se va acumulando hasta ese dato, es decir, la frecuencia absoluta acumulada de un dato en concreto se obtiene sumando su frecuencia absoluta a las frecuencias absolutas de los datos que son menores que él.
Se representa como [pic 13] donde [pic 14] es el número de dato.
Se calcula sumando la frecuencia absoluta de un dato más la frecuencia absoluta del dato anterior. Por tanto, la frecuencia absoluta acumulada del primer dato coincide con su frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta acumulada del último dato coincide con el número total de datos.
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
La frecuencia relativa acumulada es el mismo concepto que para la frecuencia absoluta acumulada.
Se representa como [pic 15] donde la [pic 16] es el número de dato y se puede obtener como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada para cada dato entre el número de datos totales:
[pic 17]
O también, como la suma de la frecuencia relativa de un dato más la frecuencia relativa del dato anterior. Así que, la frecuencia relativa acumulada del primer dato coincide con su frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada es igual a 1.
MARCA DE CLASES
Si se tiene un número muy grande de datos, éstos se agrupan en intervalos, para no tener que realizar tablas muy largas con muchos datos diferentes. También se agrupan en intervalos cuando las variables son continuas.
En estos casos se realiza una tabla de frecuencias con datos agrupados.
Los datos se agrupan en intervalos, llamados clases y es a estos intervalos los que se asignan sus frecuencias correspondientes.
Ejemplo:
EJEMPLO 1
Tabla de frecuencia con datos agrupados
Una compañía telefónica registra la duración (en minutos) de las llamadas recibidas en su call center. Elabore una tabla de frecuencias con los resultados.
Duración:
0,1 | 0,4 | 1,6 | 2,6 | 3,3 |
3,4 | 3,9 | 4,5 | 4.8 | 4,8 |
5,1 | 5,3 | 5,5 | 5,6 | 5,9 |
7,2 | 8,1 | 9,4 | 9,9 | 9,9 |
Solución:
Duración | Marca de clase | Frecuencia absoluta | Frecuencia acumulada | Frecuencia relativa | Fre. Relativa acumulada |
[0-2) | 1 | 3 | 3 | 0,15 | 0,15 |
[2-4) | 3 | 4 | 7 | 0,20 | 0,35 |
[4-6) | 5 | 8 | 15 | 0,40 | 0,75 |
[6-8) | 7 | 1 | 16 | 0,05 | 0,80 |
[8-10] | 9 | 4 | 20 | 0,20 | 1 |
Total | 20 | 1 |
n=20
- Hallamos el rango: R = Xmax– Xmin = 9,9 – 0,1 = 9,8
- El número de intervalos (k): k = 1+3,322 logn= 1+3,322 log (20)= 5,32 k= 5
- Calculamos la amplitud de clase: A = R/k = 9,8/5 = 1,96 lo redondeamos a 2.
EJEMPLO 2
Un grupo de atletas se está preparando para una maratón siguiendo una dieta muy estricta. A continuación, viene el peso en kilogramos que ha logrado bajar cada atleta gracias a la dieta y ejercicios.
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