Diagnostico De Matematica

Curso: 5° División:___________

Alumno:_________________________________________________________________________

Indicadores de logro:

 Grafica ángulos y triángulos.

 Identifica y aplica propiedades de los ángulos de un triángulo.

 Utiliza elementos geométricos en la gráfica de ángulos-

 Identifica y aplica propiedades de la potenciación en el conjunto de los números reales.

 Analiza y describe gráficas de funciones.

Actividades

Propiedades de Potenciación

1. Aplica las propiedades de las potencias con exponentes enteros para simplificar.

a) 53 • 54 = b) a7 • a4 • a8 = c) xa+3b • x5a-4b = d) an+2b3m-5• a5nb86m+10 =

e) xn+2m • (x3n-m + xn+m – 3x4n+2m) = f) 65x : 63x = g) x5a+7b-4c : x4a-4b+2c =

h) i) j) k)

l) ll) m) (3a4b2c3)2•(2a-2b5c)3=

Ángulos

2. Responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cuál es el complemento de un ángulo que mide 67º?

b. ¿Cuál es el suplemento de un ángulo que mide 123º?

c. ¿Cuánto mide un ángulo recto?

d. ¿Cuál es el valor de la suma de las amplitudes de los ángulos internos de un triángulo?

e. ¿Cómo son, con respecto a su valor los ángulos opuestos por el vértice?

3. Grafica, utilizando transportador los siguientes ángulos:

a) α = 65° b)β = 130° c)ε = 190°

Triángulos

4. Señala Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda, justificando las falsas:

a. La hipotenusa es el lado más largo del triángulo rectángulo.

b. El triángulo isósceles tiene dos ángulos interiores iguales.

c. Cada ángulo exterior de un triángulo equilátero mide 120º.

d. Un triángulo obtusángulo no puede ser isósceles.

e. Un triángulo acutángulo es el que tiene sus 3 ángulos interiores agudos.

f. Altura, es el segmento de un triángulo que va desde un vértice al lado opuesto.

g. Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 6cm. y 8 cm. entonces la hipotenusa mide 100 cm.

h. Todos los triángulos equiláteros tienen la misma área.

5. Aplicando el teorema de Pitágoras:

a) Calcula la altura de un triángulo equilátero de 14 cm de lado.

b) Calcula la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado.

c) Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm.

Análisis de funciones

8. Les presentamos aquí funciones expresadas de distinta forma: gráficos, tablas y fórmulas algebraicas. Para cada uno de los gráficos siguientes, encuentra, si es posible:

a) Las tablas, fórmulas algebraicas y descripciones coloquiales correspondientes a la misma función, considerándolas en su dominio de definición.

b) Indica si las mismas son funciones:

i) Crecientes

ii) Decrecientes

iii) Es par (simétrica respecto del eje y).

iv) Es impar (simétrica respecto del origen).

c) Para cada función indica:

i) Dominio

ii) Imagen

iii) Ceros o raíces de la función

iv) Ordenada al origen

Funciones para analizar:

Gráficos

Tablas

1 2 3 4

X y x y T v T v

0 1 0 0 0 10 0 10

1 2 1 1 1 12 0.5 11

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