Ejercicios Uso de software

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Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez, Campus II

Ejercicios de uso de software

Tema 4. Cadenas de Markov

Alumno: Isis Ariana Gallegos Guerra

#20111347

Grupo V

Investigación de operaciones II

Maestra: Sandra García Hinojosa

Fecha de entrega: 28- noviembre- 2022

Ejercicios Uso de software

Ejercicios 1 Cierta compañía tiene una flotilla de 400 autobuses. Se inspecciona cada autobús una vez a la semana. Durante este tiempo, pudo haber estado rentado, puede habérsele dado mantenimiento menor o mantenimiento mayor. En la primera semana del mes de enero, se determinó que 300 autobuses estaban en condiciones de ser rentados, 60 necesitaban reparaciones menores y 40 necesitaban reparaciones mayores. En la segunda semana de enero, 240 autobuses que estaban en 154 buenas condiciones se encontraban en las mismas circunstancias, 45 necesitaban reparaciones menores y 15 necesitaban reparaciones mayores. De los 60 autobuses que necesitaban reparaciones menores, 36 se encontraban en buenas condiciones, 18 seguían requiriendo reparaciones menores y otros 6 requerían ahora reparaciones mayores. Por último de los 40 autobuses que requerían reparaciones mayores, 25 estaban en buenas condiciones, 10 requerían reparaciones menores y 5 seguían necesitando reparaciones mayores.

a) Elaborar la matriz de transición de este problema.

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b) Calcular las probabilidades de estado estacionario: π1 = 0.752, π2 = 0.184 y π3 = 0.064

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Interpretación:

De acuerdo a los resultados podemos ver que las probabilidades de estado estacionario se dividen en 3, el primero es de= 0.752, el segundo= 0.184 y el tercero=0.064.

Ejercicio 2 En una ciudad pequeña existen 3 supermercados (Super1, Super2, Super3), existe la movilidad de un cliente de un supermercado a otro. Actualmente 25% de los clientes van al Super1, 40% van al Super2 y 35% van al Super3 de un total de 1200 personas. Cada mes el Super1 retiene el 70% de sus clientes y pierde el 30% que se van al Super2. De la misma manera se tiene que el Super2 retiene el 25% y pierde el 50% que van al Super1 y 25% que se van al Super3. El Super3 retiene el 40% y pierde el 35% que se van al Super1 y el 25% que se van al Super2.

1. Determinar la cantidad de clientes que tendrá cada Super después de dos periodos.
2. b) Calcular las probabilidades de estado estable

Interpretación:

Dado los problemas no los pude resolver a través de QM pero de manera manual obtuve los sig. Resultados:

a) Super1: 676.2, Super2: 329.8 y Super3: 194

b) 1 = 0.60311, 2 = 0.28016 y 3 = 0.11673

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