El ARte De La Guerra

ESTABILIDAD

En la mayoría de los sistemas de control se utiliza el tiempo como variable independiente, para lo cual entonces resulta interesante evaluar la respuesta temporal de los sistemas (recordando que en el análisis de los sistemas de control la respuesta temporal, se dividen en dos partes la respuesta, la transitoria Ct(t) y la de régimen permanente o en estado estacionario Css(t)).

Por lo tanto, la salida total es la suma de las dos salidas:

C(t) = Ct(t) + Css(t)

Y donde la respuesta transitoria se da desde que se aplica la excitación o entrada hasta un tiempo definido como de estabilización, y a partir de este tiempo y hasta que el tiempo tiende a infinito se denomina régimen permanente.

Normalmente, para el estudio del comportamiento transitorio de un sistema de

control se utiliza una entrada en escalón unitario como se muestra en la figura

anterior. La parte transitoria de la respuesta temporal es la que tiende a cero

a medida que tiempo aumenta. Naturalmente, que ésta tiene un significado, y

esto es únicamente cuando el sistema es estable ya que para uno inestable no

se reduce y queda fuera de control.

La respuesta transitoria de un sistema lineal está determinada y gobernada

por la posición de las raíces de la ecuación característica. Por lo que un

sistema de control realimentado se puede considerar como un problema de

disposición de las raíces de la ecuación característica de tal forma que el

sistema correspondiente funcione de acuerdo con las especificaciones

prescritas.

La estabilidad para su estudio requiere de varios conceptos y herramientas de

trabajo, para lo cual primero se realizará una revisión de éstos y luego

adentrarnos en el estudio de la estabilidad de los sistemas.

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