Electronica Basica
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ALGEBRA LINEAL
TRABAJO COLABORATIVO N° 1
WALTER QUINTERO
CURSO 100408- GRUPO 300
PRESENTADO A
FABIO OSSA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ABRIL 20 DE 2013
CONTENIDO
Vectores
Angulo de vectores
Inversa de una matriz
Verificación de la matriz punto 3
Determinante de una matriz
Inversa de una matriz por determinantes
Bibliografia
1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:
a. u = 5; Ө 1350
b. v = 3 , Ө 600
Realice analíticamente, las operaciones siguientes:
□(→┬(2 U) )+□(→┬V )
□(→┬V )¬_ □(→┬U )
3□(→┬(V ) )- 4□(→┬U )
2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:
¯U = 2i + 9 j y ¯V = -10i-4i
U ( 2,9 ) V( -10,-4 )
( 2, 9 ) * ( -10, -4 ) = √(4+81) * √(100+16)
-20-36 = √(85 ) * √116
-56 = 9.21 * 10.77 * COS θ
(-56)/99,19=COS θ
0, 5645 = COS θ
= 124 ° grados
2 ¯W = -2i -3j y ¯U = -7i -5j
( -2 , -3 ) * ( -7, -5 ) = √(4+9) * √(49+25)
14+15 = √13 * √74 * cos θ
29/(30.96 )= cos θ
20,49 ° grados
Dada la siguiente matriz encuentre 〖A-〗^1 empleando para ello el método Gauss – Jordan , describa paso por paso
[■(-5&5&5@7&0&-8@1&2&-3)][■(1&0&0@0&1&0@0&0&1)] 1) F3+F1 [■(0&15&-10@7&0&-8@1&2&-3)][■(1&0&5@0&1&0@0&0&1)]
2) -7F3+F2 [■(0&15&-10@0&-14&13@1&2&-3)][■(1&0&5@0&1&-7@0&0&1)] F1+F2 [■(0&15&-10@0&1&3@1&2&-3)][■(1&0&5@1&1&-2@0&0&1)]
-2F2+F3 [■(0&15&-10@0&1&3@1&0&-9)][■(1&0&5@1&1&-2@-2&-2&5)] -15F2+F1 [■(0&0&-55@0&1&3@1&0&-9)][■(-14&-15&35@1&1&-2@-2&-2&5)]
-1/( 55) F1 [■(0&0&1@0&1&3@1&0&-9)][■(-14/55&15/55&35/55@1&1&-2@-2&-2&5)] (-42)/55+ (55 )/55=13/55
-3F1+F2 [■(0&0&1@0&1&0@1&0&-9)][■(14/55&15/55&-35/55@-13/55&10/55&-5/55@-2&-2&5)]
9F1+F3 [■(0&0&1@0&1&0@1&0&0)][■(14/55&15/55&-35/55@13/55&10/55&-5/55@16/55&25/55&-8/11)] 1) (14*9)/55-2=126/55-110
2) (15*9)/55-2=135/55-110=25/55
Organizando
[■(1&0&1@0&1&0@0&0&1)][■(16/55&5/11&-8/11@13/55&2/11&-1/55@14/55&3/11&-7/11)] se saca la tercera
Rta es :
[■(16/55&5/11&-8/11@13/55&2/11&-1/11@14/55&3/11&-7/11)]
Pantallazo verificando el resultado
5. Encuentre el determinante de la siguiente
1
0 9 2 1
-1 2 3 -2 1
-1 0 -1 2 1
0 0 0 2 -2
0 7 0 1 1
SOLUCION
F1+F2
1
0 9 2 1
-1 2 12 0 2
-1 0 -1 2 1
0 0 0 2 -2
0 7 0 1 1
Reducida -7F2+F5
1 0 9 2 1
0 1 6 0 1
0 0 8 4 2
0 0 0 2 -2
0 0 -42 1 -6
Tomando la fila 4
|A|=0A41+0A42+0A43+2A44-2A45
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