Esfuerzos Permisibles

ESFUERZOS PERMISIBLES.

ESFUERZO

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

Cabe destacar que la fuerza empleada en la que debe ser perpendicular al área analizada y aplicada en el centroide del área para así tener un valor de σ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. No es válida para los otros tipos de fuerzas internas; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.

FACTOR DE SEGURIDAD

El diseño de estructuras implica obtener dimensiones de elementos que sean tanto económicos como seguros durante la vida de la estructura. Para ello se emplea el término estado límite 3 el cual según las nuevas especificaciones puede estar relacionado con la pérdida de la capacidad de carga o con el deterioro gradual que hace que la estructura no cumpla con la función asignada o con la fatiga 4 del material.

El concepto de estado límite permite establecer un enfoque más racional al problema de la seguridad estructural 5 al emplear la estadística como medio para analizar la variabilidad de la magnitud de la cargas así como de las propiedades de los materiales. Siendo el diseño seguro de un elemento la relación entre los efectos de las cargas multiplicados por un factor que deben ser menores a la resistencia del material disminuida.

MOMENTO FLECTOR

Se denomina momento flector un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o unaplaca que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

Es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas. Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas las fuerzas externas a un mismo lado de la sección respecto a un punto de dicha sección. El momento flector es positivo cuando considerada la sección a la izquierda tiene una rotación en sentido horario.

DIAGRAMA DEL MOMENTO FLECTOR

Para elementos lineales perpendiculares tipo barra, el momento flector se define como una función a lo largo del eje neutro del elemento, donde "x" representa la longitud a lo largo de dicho eje. El momento flector así definido, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que pretendemos calcular el momento flector. Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo.

Asimismo las cargas estaran completadas en secciones y divididas por tramos de secciones. En una pieza de plano medio, si se conoce el desplazamiento vertical del eje baricéntrico sobre dicho plano el momento flector puede calcularse a partir de la ecuación de la curva elástica o por una seria de métodos como lo son:

MÉTODO DE LAS SECCIONES

El primer método que se usa para la construcción de diagramas de momentos es el método de secciones, el cual consiste en realizar cortes imaginarios a lo largo de un elemento y aplicar las ecuaciones del equilibrio. Supóngase que se realiza un corte imaginario sobre una viga, como la pieza continúa en su lugar, se puede considerar que se encuentra empotrado a la otra parte de la viga, por lo que existen reacciones que impiden el desplazamiento. En el caso del momento, es posible realizar una suma de momentos en el punto en el que se realizó el "corte". Se debe contar cada fuerza, carga distribuida y momento hasta donde se realizó el corte. En el método de secciones es necesario realizar un corte por cada factor que cambie la distribución del diagrama de momentos.

MÉTODO DE LOS TRAMOS

Otro método usado para la construcción de diagramas de momentos son las funciones discontinuas, que sirve para construir una función continua a tramos. En el caso de que un elemento estuviera sometido a varias fuerzas, cargas y momentos la cantidad de cortes que serían necesarios vuelve al procedimiento tedioso y repetitivo. Si se observa con cuidado, la ecuación de momento aumenta un término por cada corte que se realiza debido a la nueva fuerza, carga distribuida o momento que se agrega. El uso de las funciones discontinuas consiste en agregar funciones que se "activen" cuando se llega a cierta posición (donde antes se colocaba el corte).

MÉTODO DE LA INTEGRACIÓN DIRECTA

Otra posibilidad es usar fórmulas vectoriales directas, si se tienen fuerzas puntuales y reacciones verticales aplicadas en los puntos , una carga distribuida continua q(x) y momentos puntuales situados a la derecha de la sección, el momento flector total puede calcularse directamente como:

Donde la suma sobre i se extiende hasta k dado por la condición . La anterior función será continua si y sólo si todos los momentos puntuales se anulan, y será diferenciable si sólo existe carga continua q. Cuando las fuerzas puntuales no sean todas nulas la función será continua a tramos.

RELACIÓN ENTRE CARGA, CORTE Y MOMENTO FLECTOR.

Resulta particularmente importante, conocer no solo el valor del corte y del momento flexionante en un punto de la viga, sino mas bien a lo largo de

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