Impedancia

La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

es la parte resistiva o real de la impedancia y es la parte reactiva o imaginaria de la impedancia. Básicamente hay dos clases o tipos de reactancias:

• Reactancia inductiva o : Debida a la existencia de inductores.

• Reactancia capacitiva o : Debida a la existencia de capacitores.

• Cálculo de circuitos con las impedancias

• Con lo que se ha explicado arriba, se pueden calcular circuitos que contienen impedancias de la misma manera que se calculan circuitos con resistencias en corriente continua.

• Leyes de Kirchhoff

• Las Leyes de Kirchoff se aplican de la misma manera: "la suma de las corrientes que llegan a un nodo es cero" y "la suma de todas las tensiones alrededor de una malla es cero". Esta vez, tanto las corrientes como las tensiones, son, en general, complejas.

• Generalización de la ley de Ohm

• La tensión entre las extremidades de una impedancia es igual al producto de la corriente por la impedancia:

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• Tanto la impedancia como la corriente y la tensión son, en general, complejas. Tomando en cuenta que la ley de ohm es V=IR

• Impedancias en serie o en paralelo

• Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm. La impedancia es igual a su suma:

• Serie

• La impedancia de varias impedancias en paralelo es igual al inverso de la suma de los inversos:

• Paralelo

• Ejemplos

• Un generador único

•

• Una inductancia y una resistencia en serie alimentadas por un generador sinusoidal.

• En el diagrama de la derecha tenemos un generador sinusoidal de 10 volts de amplitud y de una frecuencia de 10 kHz. En serie hay una inductancia de 10 mH y una resistencia de 1,2 k .

Calculemos la corriente que circula en el circuito:

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•

• Es necesaria la aplicación del cálculo con números complejos si se utiliza esta notación.

• El módulo de la corriente es:

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• Como el valor de la tensión del generador que tomamos fue un valor pico (amplitud), el valor de la corriente obtenido también es un valor pico. La corriente eficaz es:

La fase de la corriente es el argumento del número complejo :

• .

• La corriente está en retardo de fase con respecto a la fase del generador. Eso es lógico, ya que el circuito es inductivo.

•

• Diagrama de Fresnel (o fasor) de una inductancia y una resistencia en serie. El círculo gris solo sirve de ayuda al dibujo del ángulo recto entre la tensión de la resistencia y la tensión de la inductancia.

• Solo la resistencia disipa potencia:

•

• La fracción aparece porque el valor de la corriente es el valor pico.

• La tensión entre los extremos de la resistencia es

• La tensión eficaz que se leería con un voltímetro sería el módulo de esta tensión divido por :

• La tensión entre las extremidades de la inductancia es

• La tensión eficaz leída con el voltímetro sería, igualmente:

• Constatamos que la suma de las dos tensiones "complejas" da (teniendo en cuenta los redondeos) la tension del generador. En cambio, la suma de las dos tensiones leídas con un voltímetro es más grande que la del generador ( ). Ese resultado es típico de las medidas hechas con un voltímetro en circuitos en los cuales las tensiones no están en fase. Un voltímetro nos mide módulos en valor eficaz, los cuales no podemos sumar directamente ya que estamos tratando con fasores con sus distintas orientaciones.

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