Inteligencia Artificial Neurona

RED NEURONAL MULTILINEAL

Uribe González María del Carmen

Juan Antonio Aguirre Carmona

Rodríguez Ochoa Hugo Augusto

RESUMEN: La elaboración de un código que realice la gráfica de las salidas de cada neurona de una red en un solo plano, así como la actualización de dichas gráficas.

PALABRAS CLAVE: Actualización, gráfica, neurona, red.

1. INTRODUCCIÓN

Una red neuronal artificial (RNA) consiste en neuronas interconectadas (elementos de procesamiento) con las características familiares como entradas, pesos sinápticos, polarización, activación y salida.

Una neurona (red neuronal) puede discriminar entre los estímulos (patrones) aplicados a sus entradas y producir como salida una respuesta deseada.

Esta habilidad discriminatoria está dada por el número de regiones que puede  separar (o identificar) y proveer una respuesta única y es usada extensivamente en reconocimiento de patrones.

1. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA

1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

Se tiene una red neuronal de dos capas, dos entradas y una salida.

En cada una se puede considerar al umbral como un peso ω0 actuando sobre otra entrada (de valor unitario).

Fig. 1[pic 2]

1. ECUACIONES

Función lineal de base. Consiste en la sumatoria de las entradas ponderadas.  Se trata de una función de tipo hiperplano, esto es, de primer orden.

Dado una unidad j, y n unidades conectadas a ésta, si llamamos X al vector de entradas (que coincide con las salidas de las unidades de la capa anterior) y Wj al vector de pesos de las conexiones correspondientes, esta función quedaría así

[pic 3]

[pic 4]

En cada capa, se puede nombrar como x al vector de datos de entrada, ω la matriz de pesos relacionando cada nodo con las entradas, net el vector de valores producidos en cada neurona, y 0 el vector de valores de salida.

1. SOLUCIÓN         

La solución se da resolviendo la matriz net de la ecuación (2):

[pic 5]

                    Fig. 2

[pic 6]

                                Fig. 3

[pic 7]

Fig. 4

El resultado final se obtiene al sumar las tres gráficas:

[pic 8]

Fig. 5

Salida con valor +1 en el área sombreada y -1 en el resto de la superficie.

1. IMPLEMENTACIÓN

La implementación del código consiste en hacer que las salidas de la capa de entrada se conviertan en las entradas de la capa de salida.

Lo complicado del programa consiste en realizar una función que haga la actualización de los resultados de la gráfica, esto es para hacer que el resultado en el plano haga una rotación.

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