Investigacion De Operaciones

Problema 1

Una compañía química produce 4 productos químicos diferentes (A, B, C y D) usando dos tipos de procesos de reacción (1 y 2). El proceso 1 produce por hora 400 libras de A, 100 libras de B y 100 libras de C. El proceso 2 produce 100 libras de A, 100 libras de B y 100 libras de D por hora. El departamento de marketing ha especificado que la producción diaria debe ser no más de 500 libras de B y 300 de C, y al menos 800 libras de A y 100 libras de D.

a) Formule gráficamente el problema de programación lineal mostrando además la región factible y calcule los puntos extremos.

b) Suponga que el costo de correr el proceso 1 es de US$4/hora y US$2/hora del proceso 2. Encuentre el plan de producción óptimo. ¿ Cuáles restricciones son activas y cuáles no? Calcule las variables de exceso y de holgura e interprete el contexto del problema.

c) Repita el punto anterior, pero con los costos de US$5/hora para el proceso 1 y US$1/hora para el proceso 2.

d) Suponga los costos del punto anterior y que cada libra de los químicos A, B, C y D se venden en 1, 5, 5 y 4 centavos cada uno. ¿ Cuál es la solución óptima?

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