Investigación De Operaciones

INTRODUCCIÓN

Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al sistema. Dependiendo del sistema que se trate, las entidades pueden ser cajeras, máquinas, semáforos, grúas, etcétera, mientras que las transacciones pueden ser: clientes, piezas, autos, barcos, etcétera.

Tanto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son fenómenos que generalmente tienen asociadas fuentes de variación que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones, de tal forma que se hace necesaria la utilización de modelos estocásticos que permitan el estudio de este tipo de sistemas.

Una línea de espera puede modelarse como un proceso estocástico en el cual la variable aleatoria se define como el número de transacciones en el sistema en un momento dado; el conjunto de valores que puede tomar dicha variable es {O, 1, 2, . . . , N\

1.- Los estudiantes llegan a la oficina de servicios administrativos a un promedio de uno cada 15 minutos sus solicitudes tardan un promedio de 10 minutos en ser tramitadas. El mostrador de servicios solo cuenta con una empleada, judy gumshoes que trabaja ocho horas al día. Suponga que las llegadas son de Poisson y los tiempos del servicio son exponentes.

¿Qué porcentaje de tiempo esta inactiva judy?

¿Cuánto tiempo pasa un estudiante en promedia en la línea de espera?

Cual es el promedio de espera en la línea?

Cual es la probabilidad de que un estudiante que llega (justo antes de entrar ala oficina de servicios administrativos) encuentre cuando menos a otro estudiante esperando en línea?

a) P=λ/µ=4/6=0.6∴1-0.66=0.34≃34 % de inactividad

b) Lq=λ^2/(µ(µ-λ))=4^2/(6(6-4))=1.33 No.promedio de alumnos en fila

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