La aplicación de la matemática de la simulación

1. Elabore una síntesis de cada modelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo.

Modelo

Esquema teórico de un sistema o realidad compleja que se elabora para facilitar su comprensión y estudio.

En otras palabras es un grupo de ecuaciones o inecuaciones que representan una realidad. El ingrediente principal en un modelo matemático, como es de esperarse, es la variable. Las variables, son la representación de los diferentes posibilidades de un conjunto de datos; y estos datos en su origen pueden ser de tipo determinísticos o estocásticos.

Los problemas de toma de decisiones se pueden clasificar en dos categorías: modelos de decisión determinísticos y modelos de decisión probabilísticos.

MODELO DETERMINÍSTICO

Es en el que las variables que lo forman, son de carácter conocido, es decir, que no depende del azar.

En los modelos determinísticos, las buenas decisiones se basan en sus buenos resultados. Se consigue lo deseado de manera "determinística", es decir, libre de riesgo. Esto depende de la influencia que puedan tener los factores no controlables, en la determinación de los resultados de una decisión y también en la cantidad de información que el tomador de decisión tiene para controlar dichos factores.

MODELO ESTOCÁSTICO

Lo contrario. Aquellos modelos, cuyas variables son de naturaleza probabilística, es decir que dependen de un nivel de incertidumbre; del azar. Por lo tanto, normalmente estas variables representan es una función de probabilidad.

MODELO LINEAL

Son aquellos modelos dónde todos los grados de sus términos son iguales a 1, y en cada término sólo hay una variable.

MODELO NO LINEAL

Son aquellos modelos dónde algún término tiene un grado mayor que uno. o algún término tiene más de una variable.

MODELO DE REDES

El Modelo de Redes aplicado específicamente a problemas de trasporte y la maximización de flujos mediante el mismo; se tratara además sobre las Redes de Petrí.

La maximización de flujos es un problema típico de la Investigación de Operaciones, el cual tiene muchas aplicaciones, por ejemplo el flujo vial en una ciudad, una red de aguas negras, una red informática, etc.

PROGRAMACIÓN LINEAL

Los problemas de programación lineal pueden presentarse en la forma estándar, dando la función objetivo y las restricciones, o bien plantearlos mediante un enunciado.

Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.

En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es maximizar o minimizar alguna cantidad.

PROGRAMACIÓN DINÁMICA

La programación dinámica consiste en una técnica que permite determinar de manera eficiente las decisiones que optimizan el comportamiento de un sistema que evoluciona a lo largo de una serie de etapas. En otras palabras, trata de encontrar la secuencia de decisiones que optimizan el comportamiento de un proceso.

PROGRAMACIÓN HEURÍSTICA

La Programación Heurística implica la aplicación del conocimiento específico integral de la naturaleza del problema a resolver, que comprende además de su operatoria, la manera cómo se genera y que efectos produce. Solo así podrá minimizarse el tiempo de búsqueda de las alternativas más eficaces.

PROGRAMACIÓN NO LINEAL

Es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.

SIMULACIÓN

La simulación es una técnica para crear modelos de sistemas grandes y complejos que incluyen incertidumbre. Se diseña un modelo para repetir el comportamiento del sistema. Este tipo de modelo se basa en la división del sistema en módulos básicos o elementales que se enlazan entre sí mediante relaciones lógicas bien definidas. El desarrollo de un modelo de simulación es muy costoso en tiempo y recursos.

TEORÍA DE JUEGOS

Se utiliza para caracterizar el comportamiento de la toma de decisiones bajo conflicto o competencia.

ARBOLES DE DECISIÓN

Toma de decisiones bajo incertidumbre que incorpora e integra conceptos de la teoría de utilidad, de la teoría de distribución de probabilidades y de la teoría de probabilidad de Bayes.

MODELOS CONTINUOS

Dónde sus variables son densas. O sea, que dentro de dos valores arbitrarios [a, b] hay infinitos valores.

MODELOS ENTEROS O DISCRETOS

Pues eso. Son modelos, dónde sus variables sólo pueden tomar valores enteros. Por ejemplo, si una variable representa el número de personas que se necesita para cierta tarea, sólo los valores enteros tienen sentido.

MODELOS BINARIOS

Son los modelos que sólo pueden tomar los valores de cero o uno. Son un caso especial de los modelos enteros. Estos modelos, son muy útiles para analizar variables de decisión tipo Si/No. Y, estos modelos pueden ser particularmente útiles, en la asignación de recursos.

2. Ilustre con un ejemplo cada modelo

MODELO DE REDES

La longitud de los trayectos que deben transitar los camiones de una Empresa de mensajería. Para tener una idea más amplia de lo que se habla, colocamos el siguiente mapa.

El tiempo que se recorre

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