APLICACIONES DE SIMULACION DE EVENTOS

INTRODUCCIÓN

1.1 DEFINICIONES Y APLICACIONES DE SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS.

CONCLUSIÓN

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN.

Para tener un amplio conocimiento acerca de la palabra simulación es preciso definirla. La simulación es una de las herramientas más importantes para analizar el diseño y operación de sistemas o procesos complejos. Desde el renacimiento se han construido modelos, pero la palabra simulación se usa a partir de 1940 cuando los científicos Von Neuman Ulam trabajaron en el proyecto Monte claro, durante la segunda guerra mundial, resolviendo problemas de reacciones nuclear cuya solución experimental hubiera sido muy cara y el análisis matemático demasiado complicado.

Con la llegada de computadoras de gran velocidad, la simulación tomó otro significado aún, al surgir la posibilidad de experimentar con métodos matemáticos en la computadora. Por vez primera, los sociólogos al igual que físicos encontraron que podrían realizar experimentos controlados de laboratorio. Fue así, que al simular en computadoras, surgieron innumerables aplicaciones y con ello, un número mayor de problemas y prácticos.

No cabe duda que con el uso de la computadora en experimentos de simulación, surgen diversas aplicaciones, en su mayoría de problemas teóricos y prácticos, dando inicio la posibilidad de investigar grandes aplicaciones importantes de simulaciones en diversas áreas tales como: física, matemáticas, economía, administración, investigación de operaciones. Enseguida daré a conocer las distintas definiciones posibles de grandes personajes, como las aplicaciones de las simulaciones de eventos discretos.

¿CUÁNDO ES ÚTIL APROPIADO UTILIZAR LA SIMULACIÓN?

La respuesta es cuando exista una o varias de las siguientes condiciones:

 No existe una completa formulación matemáticamente del problema o los métodos analíticos para resolver el método matemático no se han desarrollado aun. Los modelos de líneas de espera corresponden a esta categoría.

 Los métodos analíticos están disponibles, pero los procedimientos matemáticos son tan complejos y difíciles, que la simulación proporciona un método más simple de solución.

 Las soluciones analíticas existen y son posibles, pero están más allá de la habilidad matemática del personal disponible. El costo del diseño, la prueba y la corrida de una simulación debe entonces evaluarse contra el costo de obtener ayuda externa.

 La simulación puede ser la única posibilidad, debido a la dificultad para realizar experimentos y observar fenómenos en su entorno real, por ejemplo, estudios de vehículos especiales en sus vuelos interplanetarios.

 Se requiere la aceleración del tiempo para sistemas o procesos que requieren de largo tiempo para realizarse. La simulación proporciona un control sobre el tiempo, debido a que un fenómeno se puede acelerar o retardar según se desee.

DEFINICIONES DE SIMULACIÓN.

Es importante mencionar y darles a conocer que la palabra simulación tiene varias definiciones, desgraciadamente no existe acuerdo respecto a una definición precisa de esta palabra. Mencionar a grandes personajes, no está de más.

Naylor, Thomas H. lo define como:

Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo.

Como podemos analizar esta definición muestra un sentido amplio en el cual incluye desde una máquina, hasta un sofisticado programa computacional.

Y con un sentido más estricto, Maisel, H. y Gnugnoli. G. define como:

Es una técnica numérica para realizar experimentos en una computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemáticos y lógicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, económicos, sociales, biológicos, físicos o químicos a través de largos periodos de tiempo.

Nos menciona que la simulación se utiliza no solo en un área especifico, sino en diversas áreas que necesitan ser controlados mediante computadoras digitales, manejando modelos matemáticos y lógicos que describen su comportamiento.

Thomas H. lo define como:

Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un método computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema.

En este sentido, la simulación puede desarrollar un modelo que sea capaz de evaluar estrategias que un sistema necesita hacer y diseñar para poder llevar a cabo su propósito utilizando grandes experimentos.

Con el tiempo se ha ido desarrollando una amplia variedad de métodos numéricos de cálculos para resolver las ecuaciones de los modelos, una técnica numérica particular es la que denominamos simulación de sistemas, que como veremos consiste en un seguimiento a lo largo del tiempo de los cambios que tienen lugar en el modelo dinámico del sistema. En el caso de los modelos estáticos las técnicas numéricas involucradas se conocen como simulación determinista, mientras que en los modelos dinámicos bien por la naturaleza del sistema modelado, bien por las características del proceso numérico utilizado, la introducción de la aleatoriedad nos lleva a hablar de simulación estocástica, que es la que va a ser objeto de estudio en esta trabajo.

La manera de efectuar el seguimiento temporal de los modelos en el modelo, que supondremos en correspondencia con los cambios en el sistema representado por el modelo, nos lleva a la aparición de dos grandes categorías dentro de la simulación de sistemas según que los cambios sean continuos o discretos. En el primer caso se supone que la naturaleza del sistema permite cambios de estado continuos, determinados por cambios continuos en los valores de las variables que representan el estado de sistema, mientras que le segundo los cambios solo pueden tener lugar en instantes discretos en el tiempo.

Para los sistemas con cambios continuos, a la hora de simular su comportamiento será reproducirlos, los sistemas de ecuaciones diferenciales serán la forma más adecuada de reproducirlos.

Por otra parte el tema que hoy interesa presentar son los sistemas discretos, en este, el seguimiento de los cambios de estado requiere la identificación de qué es la causa el cambio y cuando, lo que denominaremos un suceso, las ecuaciones del modelo se convierte entonces en las ecuaciones y relaciones lógicas que determinan las condiciones en que tiene lugar la ocurrencia de in seceso. Este tipo de simulación, conocida con el nombre de simulación discreta, que consiste en los cambios de estado del sistema que tienen lugar como consecuencia de la ocurrencia de una de sucesos.

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La simulación como proceso experimental, es una práctica que no realiza ningún intento específico para aislar las relaciones entre variables particulares, antes bien adopta un punto de vista global desde el que se intenta observar cómo cambian conjuntamente todas las variables del modelo con el tiempo. En todo caso las relaciones entre las variables deben obtenerse a partir de las observaciones.

Esta concepción caracteriza la simulación como una técnica experimental como una técnica experimental de resoluciones de problemas, lo que comporta la necesidad de repetir múltiples ejecuciones de la simulación para poder entender las relaciones implicadas por el sistema, en consecuencia el uso de la simulación en un estudio debe planificarse como una serie de experimentos para que los resultados obtenidos puedan conducir a interpretaciones significativas de las relaciones de interés.

La simulación y los experimentos de simulación, se convierten así en una herramienta de análisis de sistemas, para entender cómo opera un sistema existente, o cómo puede operar uno propuesto. La situación ideal, en la cual el investigador realizará los experimentos sobre el sistema real es sustituida por una en la que le investigador construye un modelo del sistema y experimenta sobre él mediante la simulación, utilizando un ordenador, para investigar el comportamiento del modelo e interpretar los resultados en términos del comportamiento del sistema objeto del estudio.

La simulación con computador es por lo tanto una técnica que realiza experimentos en un computador con un modelo de un sistema dado. En mayor parte de los casos los experimentos de simulación son la manera de obtener respuesta a preguntas del tipo “¿Qué pasaría sí?”, preguntas cuyo objetivo suele ser evaluar el impacto de una posible alternativa que sirva de soporte a un proceso de toma de decisiones sobre un sistema.

Las limitaciones que tienen tratamiento analítico para manipular numéricamente los modelos matemáticos son los que representan los sistemas que nos interesa estudiar limitaciones que se hacen más patentes cuando

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