Libro.

Luego de un tiempo prolongado de funcionamiento circulará una corriente Io como la indicada en el circuito. En un determinado instante que designamos con t =0 se abre la llave l, de forma tal que en la bobina se cumplirá:

t = 0 entonces i = Io

Bajo estas condiciones estudiaremos como varía la corriente i en función del tiempo a través del circuito que contiene a la resistencia R.

El circuito, queda así librado a la única acción de la energía concentrada en el campo magnético de la bobina la cual retorna al circuito disipándose progresivamente en el resistor en forma de calor.

Del párrafo anterior sabemos que:

Pero en este caso v = 0, por lo tanto:

Esta última ecuación diferencial es lineal, de primer orden y homogénea, la cual puede resolverse separando diferenciales, es decir, se procede como sigue:

Para resolver esta ecuación integramos ambos miembros, con lo que obtenemos:

El valor de la constante de integración K, lo obtenemos aplicando a la última expresión las condiciones iniciales, es decir:

t = 0 entonces i = Io por lo tanto

ln Io = K

valor este que remplazando en la expresión anterior, nos da:

operando en esta última expresión obtenemos:

de donde:

Es decir que el proceso tiene una variación exponencial , se inicia cuando la relación de intensidades es uno para t = 0 y tiende asintóticamente a cero tal cual se puede observar en el gráfico:

...