MOnografía de programación
Enviado por Freak1717 • 13 de Abril de 2022 • Monografías • 442 Palabras (2 Páginas) • 89 Visitas
1.- Tienda 1: 10-20hrs , proyección 5(X1)
Tienda 2: 12-18hrs, proyección 6(X2)
Hallamos que, se debe minimizar la función:
X1+X2≥ 30
X1≥10, 20 ≥X1
X2≥12, 18≥X2
Zmin = 5X1 + 6X2
Tabulamos con datos factibles para x1 y x2, recordando que x1+x2 ≥20
Punto | Coordenada x1 | Coordenada x2 | Valor de la función objetivo (Z) |
O | 0 | 0 | 0 |
A | 10 | 0 | 50 |
B | 10 | 12 | 122 |
C | 10 | 18 | 158 |
D | 10 | 20 | 170 |
E | 20 | 0 | 100 |
F | 20 | 12 | 172 |
G | 20 | 18 | 208 |
H | 20 | 10 | 160 |
I | 0 | 12 | 72 |
J | 18 | 12 | 162 |
K | 0 | 18 | 108 |
L | 12 | 18 | 168 |
M | 0 | 30 | 180 |
N | 30 | 0 | 150 |
Graficamos:
Hallamos que la región factible está en los puntos L,G,J,F.
[pic 1]
Donde la función objetivo se encuentra en el punto J (18,12)
Respuesta: Se puede concluir que las horas que se deben trabajar seria 18 horas semanales en la Tienda 1, y 12 horas semanales en la tienda2
2) Variables de Decisión:
X1=X=N°Hz Salvaje
X2=Y=N°Chz Locura
Función Objetivo:
Hz=0.3(20) +0.18(15) +0.12(10) +10+2+3=6+2.7+1.2+15=24.9
Chz=0.42(20) +0.06(15) +0.12(10) +10+2+3=8.4+0.9+1.2+15=25.5
MAX Z=(60X-24.9X) +(65Y-25.5Y)
MAX Z=36.1X +39.5Y
Restricciones:
0.3X+0.42Y ≤630
0.18X+0.06Y ≤270
0.12X+0.12Y ≤240
X, Y≥0
Formulación Matemática del PPL
MAX Z=36.1X +39.5Y
Sujeto a:
0.3X+0.42Y ≤630
0.18X+0.06Y ≤270
0.12X+0.12Y ≤240
X, Y≥ 0
Representación Gráfica de las restricciones:
0.3X+0.42Y ≤630
0.18X+0.06Y ≤270
0.12X+0.12Y ≤240
Región Factible
[pic 2]
Vértices de la región factible
[pic 3]
Vértice | Z=36.1X +39.5Y |
(1312,562) | Z=36.1(1312) +39.5(562) = 69562.2 |
(1500,0) | Z=36.1(1500) +39.5(0) = 54150 |
(0,0) | Z=36.1(0) +39.5(0) = 0 |
(0,1500) | Z=36.1(0) +39.5(1500) =59250 |
Respuesta:
Se requiere fabricar 1312 botellas de la bebida Hz SALVAJE y 562 botellas de la bebida de CHZ locura para optimizar la contribución a 69562.2 soles de ganancia.
3)
70X1 + 60X2 + H1 = 84000
12X1 + 4X2 + H2 = 12000
20X1 + 60X2 + H3 = 60000
X2,H1, H2, H3 ≥ 0
VARIABLE | Z | X1 | X2 | H1 | H2 | H3 | Sol |
Z | 1 | -8 | -12 | 0 | 0 | 0 | 0 |
H1 | 0 | 70 | 60 | 1 | 0 | 0 | 84000 |
H2 | 0 | 12 | 4 | 0 | 1 | 0 | 12000 |
H3 | 0 | 20 | 60 | 0 | 0 | 1 | 60000 |
Z | 0 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0.2 | 12000 |
H1 | 0 | 50 | 0 | 1 | 0 | -1 | 24000 |
H2 | 0 | 10.66 | 0 | 0 | 1 | -0.066 | 8000 |
X2 | 12 | 0.33 | 1 | 0 | 0 | 0.016 | 1000 |
Z | 0 | 0 | 0 | 0.08 | 0 | 0.12 | 13920 |
X1 | 8 | 1 | 0 | 0.02 | 0 | -0.02 | 480 |
H2 | 0 | 0 | 0 | -0.213 | 0 | 0.146 | 2880 |
X2 | 12 | 0 | 1 | -0.006 | 0 | 0.023 | 840 |
La solución óptima es Z = 13920
X1 = 480
X2 = 840
4)
VARIABLES DE DECISION
Las decisiones que la empresa desea tomar se refieren a la cantidad de automóviles y
motocicletas de cada tipo a producir en el período considerado.
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