Maquina de Galton.

Introducción

El presente proyecto tiene como propósito aplicar los conocimientos previamente aprendidos en clase al realizar una Máquina de Galton, como una estrategia de enseñanza y aprendizaje para la Teoría de Distribución Normal.

La máquina de Galton, es un dispositivo inventado por Francis Galton para demostrar el teorema del límite central, en particular que la distribución normal es una aproximación a la distribución binomial. La máquina consta de un tablero vertical con varias filas de clavos. Las bolitas caen desde la parte superior, botando aleatoriamente y van depositándose, a medida que caen, en los casilleros de la parte inferior formando una superficie de campana. Las bolitas chocarán con el primer clavo teniendo una probabilidad de 1/2 de ir a la izquierda o hacía la derecha, y a medida que continúan va teniendo más caminos a donde ir, es decir más posibilidades para que las bolitas se desvíen. A lo largo de esta estructura, las bolitas toman caminos aleatorios hasta caer en alguno de los canales colocados en la base.  Al final, tendrán mayores probabilidades los canales interiores que los exteriores, formándose una distribución de probabilidades conocida como distribución binomial.

Materiales:

Madera de 60x60 cm y 1/2 pulgada de grosor.

Clavos sin cabeza de 38.1 mm

Pegamento para madera

Martillo

Canicas de 1.5 cm de diámetro

Acrílico de 36x26.5 cm

Listón

Tabla de contenido

Procedimiento:

Paso 1: Se dibuja en la madera la medida que tendrá la máquina; teniendo en cuenta la dimensión de las canicas que se usarán, se marca el lugar en que irán cada uno de los clavos, en este caso se utilizaron 190 clavos, se dejan unos cuantos mm de tolerancia para prevenir cualquier error a la hora de clavar.

Paso 2: Se clavan correctamente los 190 clavos y 19 más al final de los canales.

Paso 3: Cortamos la madera a la medida previamente estipulada.

Paso 4: Pegamos con pegamento para madera los bordes de la caja para evitar que se salga alguna canica.

Paso 5: Con madera falsa se hacen las divisiones entre los canales donde caerán las canicas.

Paso 6: Se coloca el acrílico únicamente en la sección de los canales para prevenir que se salgan las canicas al chocar unas con otras.

Paso 7: Se realiza una prueba para comprobar el funcionamiento de la máquina.Conclusiones

(referente a la importancia sobre la enseñanza y aprendizaje para la Teoría de Probabilidad y opiniones del equipo en torno al proyecto.)Referencias

Gámez, J. (2015). El aparato de Galton. Disponible en: http://www.matematicasdi gitales.com/el-aparato-de-galton/

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