Matematica
Enviado por medinares_1285 • 9 de Octubre de 2013 • 688 Palabras (3 Páginas) • 1.275 Visitas
FASE 1
La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 200 g por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?
a. Halle el término general an de la sucesión.
b. Demuestre que la sucesión resultante es decreciente.
Solución:
200 g equivalen 0.2 kg
Termino General:
La mayoría de progresión aritmética tiene un término general, el cual describe el comportamiento de la misma.
De acuerdo al Módulo de Cálculo diferencial, la ecuación para el término general es:
U_n=U_a+(n-a)*d
Ua = Primer término=100
d = Diferencia común = -0.2
Un = Término n-esimo=68
n = Número de términos de la progresión (lo que vamos a buscar)
Así que reemplazamos términos y calculamos n
68=100+(n-1)*(-0.2)
68-100=-0.2*n+0.2
-32-0.2=-0.2*n
(-32.2)/(-0.2)=n
161=n
Como d = -0.2, entonces, término general Un de la sucesión es
U_n=100+(n-1)*(-0.2)=100-0.2*n+0.2=100.2-0.2*n
Comprobamos:
68=100.2-0.2*n
68-100.2=-0.2*n
-32.2=-0.2*n
(-32.2)/(-0.2)=n
FASE 1
La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 200 g por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?
a. Halle el término general an de la sucesión.
b. Demuestre que la sucesión resultante es decreciente.
Solución:
200 g equivalen 0.2 kg
Termino General:
La mayoría de progresión aritmética tiene un término general, el cual describe el comportamiento de la misma.
De acuerdo al Módulo de Cálculo diferencial, la ecuación para el término general es:
U_n=U_a+(n-a)*d
Ua = Primer término=100
d = Diferencia común = -0.2
Un = Término n-esimo=68
n = Número de términos de la progresión (lo que vamos a buscar)
Así que reemplazamos términos y calculamos n
68=100+(n-1)*(-0.2)
68-100=-0.2*n+0.2
-32-0.2=-0.2*n
(-32.2)/(-0.2)=n
161=n
Como d = -0.2, entonces, término general Un de la sucesión es
U_n=100+(n-1)*(-0.2)=100-0.2*n+0.2=100.2-0.2*n
Comprobamos:
68=100.2-0.2*n
68-100.2=-0.2*n
-32.2=-0.2*n
(-32.2)/(-0.2)=n
FASE 1
La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 200 g por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?
a. Halle el término general an de la sucesión.
b. Demuestre que la sucesión resultante es decreciente.
Solución:
200 g equivalen 0.2 kg
Termino General:
La mayoría de progresión aritmética tiene un término general, el cual
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