Matematicas

LA FORMACION MATEMATICAS EN SECUNDARIA

Recientemente se ha puesto en evidencia la necesidad de integrar asignaturas de Didáctica de las Matemáticas en los Planes de Estudios, el problema que esto plantea es cómo llenar de contenido estas asignaturas. El reto es acertar con un perfil que, recogiendo las aportaciones de la investigación afín, sea apropiado y aceptado por la Comunidad de los Matemáticos, por los profesores de las Facultades de Matemáticas y por los mismos estudiantes de Matemáticas. Para enfrentar este reto adelanto a continuación algunas ideas.

LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Y SU ÁMBITO DE ACTUACIÓN

Por un lado la Didáctica de las Matemáticas atiende a la construcción de modelos teóricos para explicar los distintos aspectos de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el marco de los sistemas educativos. Como tal es una disciplina científica que pretende ser reconocida por sus aportaciones en un ámbito de estudio propio, aunque para lograrlo tiene que hacer frente a dificultades que proceden de un clima de opinión reticente por parte de la Comunidad afín, la de los matemáticos, más consolidada, prestigiosa y avanzada.

Componentes de las asignaturas “Didáctica de la matemática Para articular las asignaturas de “Didáctica de las matemáticas”, en el sentido señalado en el epígrafe anterior, las componentes que se pueden abordar y cuyo desarrollo darán forma concreta al trabajo en el salón de clase podrían ser las siguientes:

Una componente cognitiva

Para mostrar la complejidad de las relaciones de enseñanza-aprendizaje que se manifiestan en la subjetividad y en la insuficiencia de la práctica de la enseñanza.

La subjetividad, que se deriva del hecho de que los procesos de toma de decisión del profesor se ven influidos por múltiples factores, por ejemplo, el impacto de sus creencias, su pensamiento, su conocimiento y experiencia previa mientras aprendió matemáticas; o el conocimiento acerca de cómo piensan y resuelven tareas los aprendices. Y la insuficiencia de la enseñanza que se deriva de que siendo el aprendiz un constructor activo de su propio conocimiento las presentaciones claras no son suficientes, por lo que éste con ideas correctas puede adquirir conocimientos locales, parciales, vagos, incoherentes o erróneos. Los profesores construyen este tipo de conocimientos que son resistentes, difíciles de erradicar y los llevan a sus clases produciendo como una bola de nieve.

Una componente de enseñanza

Para revelar la relatividad del curriculum, la metodología y la evaluación que se manifiesta en una obra inacabada que es el resultado de decisiones de grupos dominantes, que evoluciona y obedece a leyes que rigen su desarrollo interno, y que está conformada con elementos que no son incuestionables.

Una componente formal.

No para mostrar los contenidos de la materia que los alumnos cuando sean profesores tendrán que enseñar a sus alumnos; contenidos cuyo conocimiento se les supone por haberlos cursado en otras disciplinas matemáticas, sino porque es preciso saber cuáles son, en qué sentido están concebidos, y como son objeto de un proceso de elementarización.

Una componente histórico-epistemológica.

Para mostrar el proceso constructivo del conocimiento matemático en sus dimensiones cognitiva, pedagógica y epistemológica que se manifiesta en su progreso evolutivo y, no tratando de introducir la historia como un pasatiempo, presentando anécdotas del pasado, biografías o descripciones de hechos ordenados cronológicamente. La dimensión cognitiva, para aprovechar paralelismos entre las concepciones y dificultades en la historia de las ideas matemáticas y en los estudiantes de hoy cuando están tratando de ser competentes en las matemáticas de la enseñanza. La dimensión

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