Matemáticas

Actividad 5 Matemáticas

1. Descripción del siguiente paso Resuelve los siguientes ejercicios:

1) Una viuda necesita $120,000 el día de hoy y para obtenerlos, firma un pagaré a 90 días con la tasa de descuento bancario del 15%. Calcula el valor del pagaré que firmó.

$120,000

r=15%

t=3 meses

VN=?

D=(120,000)(0.15)(3/12)

D=4,500

VL=120,000-4,500

VL=115,500

2) Calcular la fecha de vencimiento de un pagaré de $23,000 que se descuenta el día 27 de septiembre al 13% y recibe $14,683.50

$23,000

r=13%

t=

VN=$14,683.50

t=D/(VN)(r)

t=23,000/(14,683.50)(0.13)

t=23,000/1908.855

t=12.0

3) Calcular el valor líquido de los siguientes pagarés descontados en un

banco a las tasas y fechas que se señala, realiza el cálculo con descuento bancario y descuento racional:

a) $25,000 descontados al 12% 40 días antes de su vencimiento.

Valor liquido de descuento bancario

VL=VN[1-rt]

VL=25,000[1-(0.12)(40/360)]

VL=25,000(0.986)

VL=24650

Valor liquido de descuento racional

VL=VN/[1+rt]

VL=25,000/[1+(0.12)(0.11)]

VL=25,000/1.0132

VL=24674.29

b) $42,000 descontados al 15% el 15 de abril y si su fecha de vencimiento es el 12 de agosto del mismo año.

Valor liquido de descuento bancario

VL=VN[1-rt]

VL=42,000[1-(0.15)(117/360)]

VL=42,000(0.9512)

VL=399504

Valor liquido de descuento racional

VL=VN/[1+rt]

VL=42,000/[1+(0.15)(0.325)]

VL=42,000/1.0487

VL=40049.58

4) Una persona descuenta 110 días antes de su vencimiento un pagaré con valor nominal de $11,000 sobre los que recibe únicamente $9,500; calcular la tasa a la que fue descontado el pagaré.

D=VN(r)(t)

r=D/VN(t)

r=1,500/11,000(110/360)

r=1,500/11,000(0.305)

r=1,500/3355=0.4470

5) El Sr. Rosas debe $3,000 al Sr. Flores quien acepta como pago un pagaré a 90 días sin intereses; el pagaré puede descontarse de inmediato en un banco local, que carga una tasa de descuento del 12% ¿Cuál debe ser el valor nominal del pagaré para que el Sr. Flores reciba $3,000 como ingresos?

D=VN(rt)

D=3,000(0.12)(90/360)

D=90

6) Una obligación de $65,000 con vencimiento a nueve meses al 14% anual se reduce por medio de dos pagos iguales de $15,000 efectuados tres meses y cuatro meses antes de su vencimiento. Calcular el saldo insoluto a la fecha de vencimiento.

P=65,000

i=0.14

t=3/12=0.25

S=65,000(1+0.14*0.25)

S=65,000(1+0.035)

S=65,000(1.035)

S=67275 (A esta cantidad se le resta el primer abono)

67275-15,000=52275 (Es la cantidad que resta de la deuda)

P=52,275

i=0.14

t=4/12=0.333

S=52,275(1+0.14*0.333)

S=52,275(1+0.04662)

S=52,275(1.04662)

S=54,712.06 (A esta cantidad se le resta el primer abono)

54,712.06-15,000=39,712.06 (Es la cantidad restante de la deuda)

P=39,712.06

i=0.14

t=2/12=0.166

S=39,712.06(1+0.14*0.166)

S=39,712.06(1+0.02324)

S=39,712.06(1.02324)

S=40,634.96

7) Encontrar el saldo final en la fecha de vencimiento de un pagaré de 120,000 al 15% anual y a 200 días. Si se hacen los siguientes abonos:

a. $20,000 a los 30 días de firmado.

b. $18,000 a los 50

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