Operaciones

Investigación de operaciones

La Investigación de Operaciones aspira determinar la mejor solución (optima) para un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.

Para llevar a cabo el estudio de Investigación de Operaciones es necesario cumplir con una serie de etapas o fases. Las principales etapas o fases de las que hablamos son las siguientes:

• Definición del problema.

• Construcción del modelo.

• Solución del modelo.

• Validación del modelo.

• Implantación de los resultados finales.

Las etapas de un estudio de Investigación de Operaciones son las siguientes:

- Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes.

- Formulación de un modelo matemático que represente el problema.

- Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solución al problema a partir del modelo.

- Prueba del modelo y mejoramiento según sea necesario.

- Preparación para la aplicación del modelo prescrito por la administración.

- Puesta en marcha.

Programación lineal

Procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.

La programación lineal consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales

La elaboración del problema esta subdividida en fases obligatorias, las principales son:

• examen de la situación real y recolección de la información;

• formulación del problema, identificación de las variables controlables y las externas (no controlables) y la elección de la función objetivo, a ser maximizada o minimizada;

• construcción del modelo matemático, destinado a dar una buena representación del problema; debe ser fácil de usar; representar el problema, dando toda la información para poder tomar una decisión lo más idónea posible;

• resolución del modelo (mediante diferentes modalidades);

• análisis y verificación de las soluciones obtenidas: se controla si la función objetivo ofrece las ventajas esperadas; se verifica la representatibilidad del modelo; y, se efectúan análisis de sensibilidad de la solución obtenida.

• utilización del sistema obtenido para su posterior uso

Técnicas de investigación operativa

La resolución de un modelo analítico de I.O., se apoya matematicamente sobre una o más de las siguientes teorías (entre las mas usadas):

• teoría de juegos

• teoría de colas de espera

• teoría de la decisión

• teoría de los grafos

• Teoría de control

• programación lineal

• probabilidad y estadística matemática

• programación dinámica

Algunos algoritmos utilizados en la resolución de sistemas modelados con investigación operacional son:

• algoritmo de Omar para resolver problemas de optimización lineal

• algoritmo de Prim o algoritmo de Kruskal

• algoritmo de Dijkstra

• algoritmo de Ford-Fulkerson

• algoritmo de la barrera logarítmica

• algoritmo simplex

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