Poisson

4. Robert R. Pagano. Capítulo 9. Problema 12 Una estudiante resuelve un examen de opción múltiple con 16 preguntas. Cada una de ellas tiene cinco alternativas. Si la estudiante adivina en 12 de las preguntas, ¿cuál es la probabilidad de que adivine ocho respuestas correctas? Suponga que todas las alternativas tienen las mismas probabilidades para cada una de las preguntas en las cuales la estudiante adivine.

Distribución Poisson

5. Antonio Nieves. Capítulo 8. Problema 8.18 Un proceso de producción de partes trabaja con un porcentaje promedio de defectos del 4% Cada hora se toma una muestra aleatoria de 15 artículos y se prueba. Si la muestra contiene más de un defecto, el proceso deberá detenerse.

a. Calcule la probabilidad de que el proceso se detenga debido al esquema de muestreo

b. De acuerdo con la respuesta en el inciso a), ¿el esquema de muestreo es adecuado o generará demasiadas interrupciones?

6. Un editor de libros de texto, informa que el número medio de errores por capítulo es de 0.8 ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de dos errores en un capítulo específico?

Distribución normal

7. Ciertos estudios muestran que el uso de gasolina para una marca de automóviles tienen una distribución normal, con una media de 16.5 kilómetros por cada litro (km/lt), una desviación estándar de 2.3 km/lt. ¿Qué porcentaje de automóviles compactos consume 15 km/lt o más?

8. Se quiere establecer el número máximo de personas que pueden ocupar un ascensor. Un estudio indica que, si hay ocho personas en él, la distribución de su peso total es normal con una media igual a 1200 libras y una varianza igual a 9800 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que el peso total de ocho personas exceda 1300 libras?

9. Los coeficientes intelectuales de 600 aspirantes de cierta universidad se distribuyen aproximadamente en forma normal con una media de 115 y una desviación estándar de 12. Si la Universidad requiere un CI de al menos 95, ¿cuántos de estos estudiantes serán rechazados sobre esta base, sin importar sus otras calificaciones?

10. Douglas A. Lind. Sección 6.6. Ejercicio 20 Una investigación sobre los delincuentes juveniles que el juez Conners pone en libertad condicional reveló que el 38% de ellos cometió otro delito.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que los últimos 100 delincuentes juveniles nuevos, 30 o más cometerán otro delito?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que 40 o menos de los delincuentes cometerán otro delito?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que de 30 a 40 de los delincuentes cometerán otro delito?

Aproximación de la distribución normal a la binomial

11. Un vendedor de telemercadeo consigue una venta en el 15% de los casos que atiende. Si en un día realiza 40 llamadas, ¿cuál es la probabilidad de que 15 o menos hagan una compra? Realza los cálculos tanto para la distribución binomial como para la normal y compara los resultados.

12. Antonio Nieves. Capítulo 9. Problema 9.25 Un fabricante sabe que, en promedio, 2% de las aspiradoras que fabrica requerirán reparaciones en un término de 100 días posteriores a su venta. Use la aproximación normal a la distribución binomial para determinar la probabilidad de que entre 1500 de esas aspiradoras al menos 40 requieran reparaciones en los primeros 100 días después de su venta.

*Consulta la rúbrica de evaluación para conocer los criterios que serán tomados en cuenta al momento de calificar tu trabajo.

...