Programación Lineal. La Empresa Energética Enel
Enviado por kennym17 • 19 de Octubre de 2018 • Ensayos • 466 Palabras (2 Páginas) • 301 Visitas
Programación Lineal
La Empresa Energética Enel dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas P1, P2 y P3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de kwh respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 20 PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de kwh en las ciudades de Lima, Piura, Arequipa y Tacna respectivamente. El costo de enviar 1 kwh depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos de envió unitario desde cada planta a cada ciudad. Formule un modelo de programación lineal que permita minimizar los costos de satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades.
Tabla 1: Costo de la demanda
Desde | Lima | Piura | Arequipa | Tacna | Oferta | |
Planta P1 | 8 | 6 | 10 | 9 | 35 | |
Planta P2 | 9 | 12 | 13 | 7 | 50 | |
Planta P3 | 14 | 9 | 16 | 5 | 40 | |
Demanda | 45 | 20 | 30 | 30 |
Solución:
En primer lugar se debe definir las variables de decisión necesarias para representar las posibles decisiones que puede tomar la empresa energética. En este caso, corresponde a la cantidad de energía que se debe enviar desde cada planta a cada ciudad, luego para i=1… 3 y j =1…4: Xij =número de millones de kWh producidos en la planta i enviados a ciudad j En términos de estas variables, es costo total de entregar energía a todas las ciudades es:
8x11 + 6x12 + 10x13 + 9x14 (Costo de enviar energía desde la Planta P1)
+9x21 + 12x22 + 13x23 + 7x24 (Costo de enviar energía desde la Planta P2)
+14x31 + 9x32 + 16x33 + 5x34 (Costo de enviar energía desde la Planta P3)
El problema tiene dos tipos de restricciones. Primero, la energía total suministrada por cada planta no puede exceder su capacidad. En este caso se habla de restricciones de oferta o suministro.
Como existen tres puntos de oferta o suministro, existen tres restricciones:
x11 + x12 + x13 + x14 35 (Restricción de oferta de la Planta 1)
x21 + x22 + x23 + x24 50 (Restricción de oferta de la Planta 2)
x31 + x32 + x33 + x34 40 (Restricción de oferta de la Planta 3)
Segundo, se deben plantear las restricciones que permitan asegurar que se satisfaga la demanda en las cuatro ciudades. Así las restricciones de demanda para cada punto de demanda quedan:
x11 + x21 + x31 45 (Restricción de demanda de Lima)
x12 + x22 + x32 20 (Restricción de demanda de Piura)
x13 + x23 + x33 30 (Restricción de demanda de Arequipa)
x14 + x24 + x34 30 (Restricción de demanda de Tacna)
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