Aplicación de la programación lineal a la empresa de calzado femenino “Anali”

APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL A LA EMPRESA DE CALZADO FEMENINO “ANALI”

Application of Linear Programming to the Women's Footwear Company Anali

Melany Tatiana Mejía Duque1, Ana María García Suarez2 

melany.mejia@uao.edu.co1; ana_m.garcia_s@uao.edu.co2

Universidad Autónoma de Occidente1 2

RESUMEN

En el presente artículo se diseñó una empresa de calzado femenino llamado “ANALI” ubicada en la ciudad de Cali, Valle del Cauca, el cual permite abordar los temas de Investigación de operaciones. En ese orden de ideas, dicha organización tiene como objetivo fabricar zapatos tipo sandalias y tipo tenis en tres plantas diferentes. Por lo tanto, al tener una disponibilidad de recursos y demandas por satisfacer se requiere determinar la cantidad de producto a fabricar para así, maximizar utilidades y hallar la solución e interpretación optima del modelo matemático utilizando el software Solver-Excel.

PALABRAS CLAVE: Máxima utilidad, Producción, Análisis de sensibilidad, solución óptima, programación lineal.

ABSTRACT

In this article, a women's footwear company called "ANALI" located in the city of Cali, Valle del Cauca, was designed to address the issues of operations research. In that order of ideas, the objective of this organization is to manufacture sandals and tennis shoes in three different plants. Therefore, having an availability of resources and demands to satisfy, it is required to determine the amount of product to be manufactured to maximize profits and find the optimal solution and interpretation of the mathematical model using the Solver-Excel software.

KEYWORDS: Maximum Utility, Production, Sensitivity Analysis, Optimal Solution, Linear Programming.

INTRODUCCIÓN

JUSTIFICACIÓN

El siguiente proyecto busca mediante la aplicación de investigación de operaciones encontrar la solución óptima a un modelo matemático de un problema de producción en una empresa de calzado de cuero femenino, el cual es importante resolver para llegar a un rendimiento en la cantidad de tipo calzado a producir para lograr una maximización de las utilidades, todo esto se obtiene de acuerdo con una buena aplicación de los temas vistos en la asignatura y con herramientas avanzadas que permitan visualizar mas a fondo el problema, en este caso se implemento el programa software solver-excel ya que nos ofrece un amplio análisis de sensibilidad en diferentes cambios que se establecen en el modelo matemático  del problema para garantizar una respuesta más completa y facilitando las tomas de decisiones.

MARCO TEÓRICO

Algoritmo simplex: hace referencia al conjunto de métodos usados para dar solución a problemas de programación lineal, en el cual se busca el valor máximo de una función lineal sobre un conjunto de variables que cumplan un conjunto de inecuaciones lineales. 

Análisis de sensibilidad: permite dar respuesta a la pregunta ¿qué pasa sí? Cuando se efectúan cambios en los datos o parámetros del modelo original ya sean en los coeficientes de la función objetivo o en el lado derecho de las restricciones.

Factibilidad: tiene relación con la disponibilidad de los recursos necesarios para realizar las metas señaladas, considerando los recursos disponibles para su ejecución.

Investigación de operaciones: permite determinar la solución óptima para un problema de decisión en donde existe una restricción de recursos limitados.

Maximización: hace referencia a llevar una variable a su máxima expresión, es decir, aprovechar todos los recursos.

Modelo matemático: hace referencia a cuando se presenta una función objetivo y restricciones, transformación de las relaciones cualitativas del sistema a analizar.

Producción: actividad donde se crean bienes y servicios.

Programación lineal: es una técnica de optimización utilizada para resolver problemas donde el objetivo se encuentra en términos lineales al igual que las variables, las cuales deben ser valorables y finalmente los recursos son limitados. (Riggs, 1990).

Solver: es un programa complemento de Microsoft Excel usado para revolver problemas de programación lineal en investigación de operaciones a partir del método SIMPLEX.

Recursos: son materiales u otros activos que son transformados para producir un bien y en el proceso tienen la posibilidad de ser utilizados en su totalidad o no.

Sistema: es un grupo de partes y objetos que interactúan y que forman un todo o que se encuentran bajo la influencia de fuerzas en alguna relación definida.  

Solución óptima: es una solución factible que permite obtener el valor más favorable de la función objetivo el cual hace referencia al valor mayor si la función objetivo debe maximizarse o al valor menor si la función objetivo se debe minimizar.

Utilidades: ganancia o beneficio que puede obtenerse a partir de un producto.

Variables de decisión: es un elemento desconocido de un problema de optimización el cual empleado en un modelo matemático y puede estar sujeto a variaciones en el proceso.

ANTECEDENTES

“MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL APLICADO A UNA EMPRESA DE CALZADO” (PYME)

En el artículo, los autores Víctor Hugo González Jaramillo, David Sabando Vera y Kleber Barcia tienen como objetivo aplicar el método de programación lineal para maximizar utilidades de una fábrica de calzado llamada GA localizada en Ecuador, dedicada a la fabricación de calzado masculino en donde se incluyen 4 tipos diferentes, los cuales son zapatos trekking, deportivos, casuales y urbanos.

Mediante el uso de un modelo matemático entero de programación lineal se desea determinar cuáles son los tipos de zapatos que se deben producir en mayor cantidad para lograr una solución óptima de maximización de utilidades para la empresa.  Para realizar el modelo se establece el problema, la definición de las variables de decisión las cuales indican la cantidad de docenas a producir semanalmente de cada tipo de zapatos, la función objetivo y finalmente, las restricciones de presupuesto, cantidad de materia prima,

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