LA PROGRAMACIÓN LINEAL APLICACIÓN DE LAPEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS
Enviado por Gilberto Saucedo • 28 de Abril de 2020 • Tareas • 1.217 Palabras (5 Páginas) • 1.842 Visitas
Formato: Problemas de Programación Lineal
Datos de identificación
Nombre: | Gilberto Saucedo Corona |
Matrícula: | 19007027 |
Fecha de Elaboración: | 17 de abril |
Nombre del Módulo: | Fundamentos de investigación de operaciones V2 |
Nombre del Asesor: | Sacramento Maravilla |
Introducción
El propósito de esta Evidencia de Aprendizaje es realizar el modelado y solución de dos situaciones que requieren el análisis de un equipo de expertos en investigación de operaciones, en esta debes demostrar tu capacidad de análisis y aplicación.
[pic 2] | Importante El formato está dividido en cuatro apartados: introducción, desarrollo, conclusión y anexos. Realiza lo que se te pide en cada apartado. Evita:
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Parte 1. Introducción
Describe lo que abordarás en esta Evidencia (puedes incluir el propósito que pretendes, y un elemento apropiado que atraiga la atención del lector, como una afirmación, una cita relevante, una estadística o una pregunta dirigida al lector, con referencia a los contenidos que has revisado en la Actividad de Aprendizaje).
Solución de problemas por medio de investigación de operaciones. ¿Cómo determinar la manera la manera más adecuada para proceder en la manufactura de un producto? ¿Cómo saber de manera exacta la cantidad de producto que debemos de realizar para maximizar nuestras ganancias sin incurrir en procedimientos de prueba y error hasta encontrar el balance esperado? A este tipo de preguntas se le estará dando respuesta durante la presentación de esta evidencia de aprendizaje. Se intentará llegar a la maximización de ganancias, saber cuantos productos se deben de manufacturar de acuerdo a cada uno de los procesos para hacer que este sea lo mas rentable posible. Se estará resolviendo problemáticas de asignación y optimización por medio de formulaciones matemáticas a partir de la programación lineal establecida por George Dantzing utilizando el método simplex. |
Parte 2. Desarrollo
Para cada uno de los siguientes dos ejercicios, formula el modelo de programación lineal y resuélvelo con la herramienta Solver, coloca la tabla generada en Excel e interpreta los resultados obtenidos de acuerdo con lo que se solicita.
Como apoyo adicional en este tema, te invito a revisar el video titulado Uso de la herramienta de Excel Solver para resolver modelos de Programación Lineal, cuyo enlace se encuentra a continuación:
- https://www.youtube.com/watch?v=MO3FpfuGgpo
Ejercicio 1
Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos que puede sembrar para la próxima temporada en sus 900 hectáreas disponibles.
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Figura 1. Soja con semillas (MichelGuenette & iStock, 2017). | Figura 2. Maíz forro interior (Karnstocks & iStock, 2015). | Figura 3. Campo de trigo en la luz (Gcapture & iStock, 2018). |
La información sobre el total disponible y cuántos recursos se requieren para cada hectárea de cultivo se muestra en las siguientes tablas:
Recurso | Total disponible |
Agua | 15,000 m3 |
Fertilizante | 5,000 kg |
Mano de obra | 125 jornaleros |
Requerimientos por hectárea cultivada | Maíz | Soya | Trigo |
Agua | 15 | 25 | 20 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 |
Mano de obra** | 1/8 | 1/5 | 1/4 |
*Los datos en fracción significan que con un jornalero se podrán atender 8, 5 y 4 hectáreas respectivamente. *
Las ventas de los cultivos 1 y 3, de acuerdo con información del Departamento de Agricultura, están garantizadas y superan la capacidad de la cooperativa. Sin embargo, la soya debe limitarse a un máximo de 150 hectáreas. Por otra parte, las ganancias para cada hectárea de cultivo obtenida se estiman en: $7,500 para el maíz, $8,500 para la soya y $8,000 para el trigo.
Los objetivos son determinar:
- Cuántas hectáreas de cada cultivo deben destinarse para que la ganancia sea máxima. R=
- 750 hectáreas de maíz
- 150 hectáreas de Soya
- 0 hectáreas de Trigo
- Las ganancias estimadas para la cooperativa ejidal en la próxima temporada de cultivo. R= $6,900,000.00
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Ejercicio 2
La empresa MotorBike se dedica a la fabricación de motocicletas para niños y adultos, en versiones de motocross y scooter. Mensualmente se deben producir al menos 150 motocicletas para adultos y 200 para niños.
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Figura 4. Negro siluetas de Motocross (Aarrows & iStock, 2015).
En la siguiente tabla se muestra la ganancia que produce cada modelo de motocicleta, así como los minutos de pintura y ensamble que requiere cada modelo para su fabricación.
Utilidad por unidad | Tiempo de pintura que requiere (en minutos) | Tiempo de soldadura que requiere (en minutos) | Tiempo de ensamble que requiere (en minutos) | |
Motocross adulto | $3,500 | 40 | 55 | 55 |
Motocross niño | $2,700 | 40 | 55 | 45 |
Scooter adulto | $2,900 | 50 | 30 | 40 |
Scooter niño | $1,600 | 50 | 25 | 35 |
Las jornadas de trabajo para los departamentos de pintura, soldadura y ensamble son 2 turnos de 8 horas y se cuenta con 20 días laborables al mes.
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