ROSETA RECTANGULAR DE DOS GALGAS

ROSETA RECTANGULAR DE DOS GALGAS

Si bien el análisis anterior de los errores debido a la falta de alineación de un solo sensor puede ayudar a comprender la naturaleza de este tipo de errores, La roseta de 90 grados, de dos galgas es de mucho mayor interés práctico.

Una roseta rectangular de dos galgas se utiliza habitualmente por los analistas con el fin de determinar los esfuerzos principales cuando la dirección de los ejes principales son conocidos a partir de otras fuentes. En este caso la roseta debe estar unida en su lugar con los ejes de la galga, que coinciden con los ejes principales. Si hay un error en la orientación de la roseta con respecto a los ejes principales o en la ubicación de los ejes principales a sí mismos habrá un error correspondiente en los esfuerzos principales calculados a partir de las lecturas de deformación.

En la Figura 4, Se muestra un campo general de dos ejes, con los ejes de una roseta de dos galgas, desalineados por el ángulo β, superpuesto. El porcentaje de error en las principales tensiones y máximo esfuerzo cortante debido a la falta de alineación son:

[pic 1]

Donde:

[pic 2] Son las tensiones principales y esfuerzo cortante máximo inferidas a partir de las deformaciones indicadas cuando la roseta está desalineada por el ángulo β.

[pic 3]La relación de la máxima algebraica al mínimo algebraico de la deformación principal.

[pic 4]

Figura 4: Campo de deformación biaxial con el eje de roseta desalineados por el ángulo β de los ejes principales

Cuando la relación de deformación principal se sustituye por la relación de la tensión principal, donde:

[pic 5]

Las ecuaciones (11), (14) y (15) se aplicarán ahora a un ejemplo con el fin de demostrar las magnitudes de los errores encontrados.

Consideremos en primer lugar un recipiente a presión, cilíndrico de pared delgada, en este caso la tensión circunferencial es el doble de la tensión longitudinal y del mismo signo.

Así:

[pic 6]

Y las ecuaciones (11), (14) y (15) se convierten:

[pic 7]

Las ecuaciones (11a), (14a) y (15a) se representan en la Figura 5. De la figura, se puede observar que los errores introducidos por la desalineación de roseta en este ejemplo son bastante pequeñas. Por ejemplo, con un error de 5 ° de montaje, están en error sólo -1,5%, -0,38% y 0,75%, respectivamente.[pic 8]

[pic 9]

Figura 5: Porcentaje de error en las principales tensiones y esfuerzo cortante máximo para un campo de tensión biaxial con [pic 10]

Con el fin de corregir una desalineación conocida mediante la lectura del valor de n en la Figura 5, o cualquier gráfico similar derivado de las ecuaciones de error básico [ecuaciones (7), (9), (11), (14), (15)] sólo es necesario para resolver las ecuaciones (6), (8), y (10) para [pic 11]respectivamente, y sustituir el valor de n en la Figura 5, incluido el signo. Es decir:

[pic 12]

Donde:

[pic 13]Máxima tensión principal como se calcula a partir de lecturas de medición

[pic 14]Esfuerzo principal mínimo calculado a partir de lecturas de medición

 [pic 15]Máximo esfuerzo de corte tal como se calcula a partir de [pic 16]

Mientras que los errores en el caso anterior eran muy pequeñas, esto no es cierto para los campos de esfuerzos que implican extremos de Rσ. En general, nσp se hace muy grande para | Rσ | << 1.0, como lo hace nσq para |Rσ| >> 1.0. El error en la tensión de corte es independiente del estado de estrés.

Las generalidades anteriores pueden ser demostradas por la extensión del caso anterior del cilindro a presión. Considere un cilindro presurizado internamente con una carga de compresión axial se aplica externamente a los extremos. Si, por ejemplo, el cable de carga 0,8 πr2p, donde r es el radio interior del cilindro, y p es la presión interna, la relación de la tensión principal se convertiría:

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