Tarea Computacion I
Enviado por Abi Bruno • 8 de Abril de 2022 • Resúmenes • 550 Palabras (3 Páginas) • 32 Visitas
- Se observó el porcentaje del contenido de ceniza en muestras aleatorias de turberas para elaborar fibras textiles de turba, utilizando dos tipos de procedimiento de fabricación de las fibras. Los datos muestrales se muestran en la siguiente tabla:
Característica muestral | Procedimiento | |
A | B | |
[pic 1] | 18 | 24 |
[pic 2] | 2.1 | 2.5 |
[pic 3] | 0.42 | 0.62 |
Obtener el intervalo de confianza del 99% para la verdadera diferencia de porcentajes
promedio en ambos procedimientos, suponiendo distribución normal de los porcentajes en ambos tipos de procedimiento e iguales varianzas poblacionales.
Solución:
Asumiendo que A es para la muestra 1 y B para la muestra 2, se tiene:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
. “Con un 99% de confianza, la verdadera diferencia entre los porcentajes medios del contenido de ceniza en los procedimientos de fabricación de fibra de turba, A y B, está comprendida entre -1.02 y 0.22”.[pic 8]
- Resuelva el ejemplo anterior si, en para procedimientos A y B, los tamaños de muestra son iguales a 21 y 11, las medias muestrales son 1.9 y 1.3 y las desviaciones estándar muestrales son 0.84 y 0.59, respectivamente. Asumir igualdad de varianzas poblacionales y una confianza del 90%.
Característica muestral | Procedimiento | |
A | B | |
[pic 9] | 18 | 24 |
[pic 10] | 2.1 | 2.5 |
[pic 11] | 0.42 | 0.62 |
Característica muestral | Procedimiento | |
A | B | |
[pic 12] | 21 | 11 |
[pic 13] | 1.9 | 1.3 |
[pic 14] | 0.84 | 0.59 |
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
. “Con un 90% de confianza, la verdadera diferencia entre los porcentajes medios del contenido de ceniza en los procedimientos de fabricación de fibra de turba, A y B, está comprendida entre [pic 19][pic 20]
- Existe interés en estimar, con un 95% de confianza, la verdadera diferencia entre el contenido porcentual de cobre en muestras de material de soldadura para dos coladas, en base a las siguientes muestras de observaciones:
Colada 1: 0.27, 0.35, 0.37
Colada 2: 0.23, 0.15, 0.25, 0.24, 0.30, 0.33, 0.26
Suponer distribución normal de ambas poblaciones y que sus respectivas varianzas son diferentes y desconocidas.
Hallar la desviación estándar de la colada 1:
x | [pic 21] | [pic 22] |
0.27 | 0.27-0.33=-0.06 | 0.0036 |
0.35 | 0.35-0.33=-0.02 | 0.0004 |
0.37 | 0.37-0.33=0.04 | 0.0016 |
Total | 0.0056 |
=0.33(MEDIA ARITMETICA)
[pic 23]
Reemplazar en la ecuación [pic 24]
[pic 25]
Hallar la desviación estándar de la colada 2:
x | [pic 26] | [pic 27] |
0.23 | 0.25142-0.23=0.02142 | 0.00045 |
0.15 | 0.25142-0.15=0.10142 | 0.01028 |
0.25 | 0.25142-0.25=0.00142 | 0.00000 |
0.24 | 0.25142-0.24=0.01142 | 0.00013 |
0.30 | 0.25142-0.30=-0.04858 | 0.00236 |
0.33 | 0.25142-0.33=-0.07858 | 0.00617 |
0.26 | 0.25142-0.26=-0.00858 | 0.00007 |
Total | 0.01946 |
=0.25142(MEDIA ARITMETICA)[pic 28]
Reemplazar en la ecuación [pic 29]
[pic 30]
DESARROLLAMOS:
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
- Resuelva el ejemplo anterior si los datos muestrales son los siguientes:
Colada 1: 0.31, 0.26, 0.38, 0.21, 0.29
Colada 2: 0.30, 0.18, 0.21, 0.24, 0.30, 0.35, 0.24, 0.23.
Además, la confianza es del 90%.
x | [pic 36] | [pic 37] |
0.31 | 0.31-0.29=0.02 | 0.0004 |
0.26 | 0.26-0.29=-0.03 | 0.0009 |
0.38 | 0.38-0.29=0.09 | 0.0081 |
0.21 | 0.21-0.29=-0.08 | 0.0064 |
0.29 | 0.29-0.29=0 | 0 |
Total | 0.0158 |
Hallar la desviación estándar de la colada 1:
=0.29 (MEDIA ARITMETICA)[pic 38]
Reemplazar en la ecuación [pic 39]
...