Trabajo Computacional de Optimización
Enviado por Trvcho • 3 de Diciembre de 2022 • Tareas • 928 Palabras (4 Páginas) • 31 Visitas
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Trabajo computacional n°2 Laboratorio de optimización
Cristóbal Castro Cárdenas, Luis Urtubia Morandé.
Profesor: Fernando Paredes Cajas.
En el presente informe se formulará un modelo de programación lineal que permita resolver la problemática planteada en el trabajo N°2 del Laboratorio de Optimización, donde una empresa dispone de 6 plantas productivas para suministrar un producto en particular a 7 clientes distintos. El ejercicio se planteará en primer lugar de manera algebraica, para luego utilizar el Software Gams y entregar la respuesta requerida.
a.i)
Función objetivo, variables y restricciones.
Si se analiza la necesidad de la empresa, notaremos que la función objetivo idónea para este caso sería maximizar las ganancias,
Las variables que utilizaremos están definidas como (donde “” representa la cantidad producida para el cliente “” en la planta “”).[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Ejemplo: representa la cantidad transportada desde la planta “i” hasta el cliente “j”.[pic 6]
Para determinar la función objetivo, se consideró el beneficio (u.m) por vender una unidad al cliente “j” por la planta “i”.
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Planta/Cliente | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | 4.0 | 4.5 | 2.5 | 0.5 | 1.0 | 0.5 | 3.5 |
2 | 4.0 | 4.5 | 2.5 | 4.2 | 3.5 | 1.5 | 0.5 |
3 | 3.5 | 5.0 | 4.0 | 3.5 | 4.5 | 1.5 | 1.5 |
4 | 1.8 | 3.0 | 5.0 | 3.6 | 4.5 | 2.0 | 2.5 |
5 | 1.0 | 2.0 | 1.5 | 3.0 | 4.0 | 5.5 | 3.0 |
6 | 1.5 | 2.5 | 3.0 | 2.5 | 4.0 | 5.0 | 3.5 |
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Luego se determinó la restricción sujeta a la oferta de cada planta y a la demanda de cada cliente:
Restricción de oferta:
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Restricción de demanda:
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Cliente | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Demanda | 1.5 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 2.5 | 1.0 | 2.0 |
Tabla [pic 17]
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a.ii)
Ahora se agregarán dos nuevas restricciones, por un lado, se incrementa la oferta de cada planta (12 unidades), por otro, se agrega un costo (por el uso de cada planta.[pic 26]
Nueva restricción de oferta:
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Restricción de uso de la planta:
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b)
A continuación presentamos la resolución del modelo del ítem a)-i) :
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Como podemos observar, la solución óptima del problema es:
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Teniendo como Beneficio total de 71.55 u.m.
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