Trabajo Computacional Optimización

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                                    Trabajo computacional

                                                    Optimización

Integrantes:

- Lucero Moraga

- Ignacio Guerrero

- Alonso Zuñiga

- Diego Garrido

Profesor: Mitsuo Tanida

Ayudante: Angelo Henríquez

Fecha de entrega: Lunes 5 de Diciembre 2022

Índice:

Introducción

La optimización como su nombre nos adelanta, es la acción y efecto de optimizar haciendo referencia a buscar la mejor manera de realizar una actividad determinando los valores de las variables participes en un proceso o sistema para poder obtener el mejor resultado posible, es decir, maximizando o minimizando.

En este informe, se crea un modelo de optimización el cual pretende dar solución al problema de planificación estratégica de empresa, para la compra y venta de productos alimenticios. El primer caso envuelve a una empresa pequeña emergente, para luego replantear el modelamiento para una empresa de mayor tamaño con muchos locales a su cargo.

Al tener los modelos de optimización propuestos, se realiza la simulación a través del software AMPL, donde para poder ejecutar el modelo de optimización, se deben ingresar en lenguaje informático las fórmulas, valores de parámetros y las variables de decisión. Finalizado esto, el programa entrega los resultados requeridos por la empresa en múltiples situaciones.

                                                        Parte A

Presentación del Problema

La tía dueña del popular puesto de venta móvil de alimentos al paso desea mejorar la planificación de su producción.

La tía vende dos productos: sopaipillas y empanadas de queso. Cada mañana, la tía va donde su proveedor y compra sus respectivas masas. El carrito de La Tía tiene un espacio para 11 kg de productos, sabiendo que cada sopaipilla pesa 50 gramos y cada empanada pesa 110 gramos. El proveedor le entrega un precio mayorista al comprar al menos 5 kilogramos de productos, los cuales son de $70 por sopaipilla y $130 por empanada.

La Tía trabaja efectivamente durante siete horas en el carrito. Se puede aproximar el tiempo necesario para cocinar y vender cada sopaipilla en 3 minutos y cada empanada en 3.5 minutos, para luego vender las sopaipillas en $150 y las empanaditas en $250. cabe destacar, que La Tía nunca guarda productos de un día para otro.

Teniendo en cuenta el problema planteado previamente, se plantea el siguiente modelo de optimización:

Conjuntos

I:Tipo de alimentos a la venta i = {1,2} ,donde 1=sopaipilla y 2=empanadas

Parámetros

: Precio mayorista por producto i [pic 2]

: Peso por producto i [pic 3]

: Tiempo de preparación por producto i [pic 4]

: Precio venta por producto i [pic 5]

Variables

: Cantidad de producto i [pic 6]

Función Objetivo

max * - *[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Restricciones

1-. Máxima capacidad de masas.

*[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

2-. Máximas horas de trabajo por día.

*[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

3-. Naturaleza de las variables

 5     ;  [pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

A continuación se resuelve el modelo mediante el método de “solver” de Excel

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                                     Figura 1: Modelo mediante método de “solver” de Excel

Con los resultados obtenidos en la tabla excel adjunta, se puede apreciar que para maximizar las utilidades de La Tía, se deben comprar 50 sopaipillas y 77 empanadas.

                                                   Parte B 

Presentación del Problema

Tras años de lucrativo negocio, La Tía maneja ahora una empresa de carritos de comida. En total posee K carritos ubicados en esquinas estratégicas de la ciudad. La Tía ha expandido el negocio a un total de I productos distintos. En cada carrito K se enfrenta una demanda máxima conocida del producto I, denominada Dik. Además, el precio de venta de cada producto es uniforme para todos los carritos.

Cada carrito además trabaja Tk horas al día, y el tiempo para vender y preparar un producto i es también conocido e igual a B.[pic 25]

La Tía sigue haciendo ella las compras a sus ahora J proveedores. Cada proveedor le ofrece un producto I a un precio P,compra y negocia con todos los proveedores de forma centralizada y después reparte a cada carrito.[pic 26]

Además de motivos económicos, debe considerar que cada carrito K puede llevar hasta Lk

kilos de productos y cada producto I pesa Wi gramos. Todas las compras se hacen cada día a primera hora y nunca se guarda nada para los días siguientes.

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