Trabajo matematica computacional

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

SECCIÓN: CC32

DOCENTE: Juan Manuel Mattos Quevedo

TRABAJO PARCIAL

TRABAJO PRESENTADO POR LOS ALUMNOS:

Cutipa Cañapataña, Christian Joel U202013066

Goyas Ayllon, Leonardo Andre U202010206

Hurtado Gonzales James Renzo U202118568

Valle Guzmán Omar David U2020212087

VIllafuerte Ramirez, Diego Tomas U202010546

Agosto, 2021

2021-02

Índice

1.Introducción        2

2.Objetivos        2

3.Fundamento Teórico        3

3.1 Procesamiento digital de Imágenes        3

3.2 Histograma de una Imagen        3

3.3 Proceso de Expansión de un Histograma        4

3.4 Ecualización de un Histograma        4

4.Ejemplos        5

4.1 Ejemplo 1        5

4.2 Ejemplo 2        6

5. Bibliografía        7

1.Introducción

La matemática es una ciencia que está totalmente arraigada a los procesos tecnológicos y computacionales. Cada acción o click que realizamos obtiene los resultados deseados gracias a complejas operaciones que muchas veces ocurren en fracciones de segundos. En el mundo digital, los contenidos audiovisuales son abundantes y es  de suma prioridad obtener la mejor calidad posible. Hoy en día existen miles de métodos para procesar imágenes a través de la edición digital, la cual es una práctica común en todo el contenido actual. No obstante, hay poca conciencia sobre los procesos matemáticos que permiten el desarrollo de estos procesos para la alteración de las propiedades de las imágenes.

El tema de nuestro interés son los colores, estos se presentan en distintos tonos e intensidades, y están representados computacionalmente con números. Mediante la edición, podemos corregir o modificar estos valores, mejorando la distribución de los colores, siendo este el foco de nuestro tema de investigación. En el presente trabajo investigaremos sobre los procesos de ecualización y expansión de histogramas de imágenes.  De esta manera, daremos a conocer el trasfondo matemático del procesamiento de imágenes, desarrollando una aplicación para demostrar su aplicación

2.Objetivos

Los objetivos de este proyecto son los siguientes:

• Crear un sistema que permita identificar el histograma de una imagen.
• Analizar, comprender y aplicar conceptos de la Matemática Computacional para procesar una imagen y realizar cambios en su histograma.
• Desarrollar un método para uniformizar los tonos de un histograma de manera rápida y efectiva.
• Desarrollar un método para re-escalar los tonos de una imagen, usando los métodos de expansión de histograma.
• Implementar los algoritmos en una aplicación con interfaz de uso simple para que cualquier usuario pueda procesar imágenes y observar sus histogramas.

3.Fundamento Teórico

En los últimos años, la tecnología del procesamiento de imágenes se ha ido expandiendo cada vez más puesto que ha sido empleada en áreas tales como la medicina (rayos X y tomografías) y la meteorología (imágenes de satélites).

3.1 Procesamiento digital de Imágenes

El procesamiento de imágenes consiste en un conjunto de técnicas implementadas a través de un algoritmo para modificar o alterar los píxeles de una imagen digital. Según Vipin Tyagi, profesor de Ciencias de la Computación de la Universidad de Ingeniería y Tecnología de Jaypee, una imagen digital, matemáticamente, es una representación matricial de una imagen bidimensional utilizando un número finito de elementos de celda de puntos, generalmente denominados píxeles. (Tyagi, 2017)

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